1 . 如图，是坐标原点，，是单位圆上的两点，且分别在第一和第三象限；

(1)证明：；
（提示：设为的终边，为的终边，则，两点的坐标可表示为和）
(2)求的范围．

2 . 下列论述中，正确的有（       ）

A．正切函数的定义域为

B．若是第一象限角，则是第一或第三象限角

C．第一象限的角一定是锐角

D．圆心角为且半径为2的扇形面积是

3 . 下列选项中，正确的有（       ）

A．设，都是非零向量，则“”是“”成立的充分不必要条件

B．若角的终边过点且，则

C．在中，

D．若，则

4 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色.据工作人员介绍，某个摩天轮直径125米，逆时针方向匀速运行一周约需30分钟.以摩天轮的圆心为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若游客甲从最低点处坐上摩天轮（点与地面的距离忽略不计）

(1)试将游客甲离地面的距离表示为坐上摩天轮的时间的函数；
(2)若游客乙在甲后的分钟也在点处坐上摩天轮，则在乙坐上摩天轮后的多少分钟甲乙的垂直距离首次达到最大？

5 . 若点关于轴对称点为，写出的一个取值为___．