1 . 复平面是人类漫漫数学历史中的一副佳作，他以虚无缥缈的数字展示了人类数学最纯粹的浪漫．欧拉公式可以说是这座数学王座上最璀璨的明珠，相关的内容是，欧拉公式:
，其中
表示虚数单位，
是自然对数的底数．数学家泰勒对此也提出了相关公式:
其中的感叹号!表示阶乘
，试回答下列问题：
(1)试证明欧拉公式．
(2)利用欧拉公式，求出以下方程的所有复数解．
①
；②
；
(3)求出角度
的
倍角公式(用
表示，
)．
，其中表示虚数单位，是自然对数的底数．数学家泰勒对此也提出了相关公式:其中的感叹号!表示阶乘，试回答下列问题：(1)试证明欧拉公式．
(2)利用欧拉公式，求出以下方程的所有复数解．
①
；②；(3)求出角度
的倍角公式(用表示，)．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 一般地，任意给定一个角
，它的终边
与单位圆的交点
的坐标，无论是横坐标
还是纵坐标
，都是唯一确定的，所以点的横坐标、纵坐标都是角
的函数.下面给出这些函数的定义：的纵坐标叫作的正弦函数，记作
，即
；
②把点的横坐标叫作的余弦函数，记作
，即
；
③把点的纵坐标的倒数叫作的余割，记作
，即
；
④把点的横坐标的倒数叫作的正割，记作
，即
.
下列结论正确的有（ ）
，它的终边与单位圆的交点的坐标，无论是横坐标还是纵坐标，都是唯一确定的，所以点的横坐标、纵坐标都是角的函数.下面给出这些函数的定义：
的纵坐标叫作的正弦函数，记作，即；②把点
的横坐标叫作的余弦函数，记作，即；③把点
的纵坐标的倒数叫作的余割，记作，即；④把点
的横坐标的倒数叫作的正割，记作，即.下列结论正确的有（ ）
A． |
B．当 时， |
C．函数 的定义域为 |
D．当 且时， |
您最近一年使用：0次
3 . 正五角星是一个非常优美的几何图形，其与黄金分割有着密切的联系，在如图所示的五角星中，以
为顶点的多边形为正边边形，设
，则
________ ，
________ ．
为顶点的多边形为正边边形，设，则
您最近一年使用：0次
2024-05-19更新
|
768次组卷
|
4卷引用：河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题
河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题河北省邯郸市2024届高三第四次调研监测数学试题辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期二模数学试卷（已下线）第五套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）
名校
4 . 已知
，求
（ ）
，求（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中，若角
的顶点为原点，始边为轴非负半轴，终边经过点
，则
___________ .
的顶点为原点，始边为轴非负半轴，终边经过点，则
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 设
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知角的终边过点
，角
的终边与角的终边关于轴对称，则
_________ .
的终边过点，角的终边与角的终边关于轴对称，则
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知函数
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-05-02更新
|
842次组卷
|
2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期三诊模拟考试理科数学试卷
解题方法
10 . 始边与轴的正半轴重合的角的终边过点
，则
=_________ .
轴的正半轴重合的角的终边过点，则=
您最近一年使用：0次
2024-04-19更新
|
562次组卷
|
3卷引用：上海市闵行区2024届高三下学期学业质量调研（二模）数学试卷
上海市闵行区2024届高三下学期学业质量调研（二模）数学试卷江苏省?邮市第?中学2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试卷（已下线）专题07 一轮复习三角函数（1）--高二期末考点大串讲（人教A版2019）
