名校
1 . 质点
和
在以坐标原点
为圆心，半径为1的圆上逆时针作匀速圆周运动，同时出发.的角速度大小为
，起点为圆与
轴正半轴的交点；的角速度大小为
，起点为圆与射线
的交点.则当与第2024次重合时，的坐标为（ ）
和在以坐标原点为圆心，半径为1的圆上逆时针作匀速圆周运动，同时出发.的角速度大小为，起点为圆与轴正半轴的交点；的角速度大小为，起点为圆与射线的交点.则当与第2024次重合时，的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
是奇函数，则实数
（ ）
是奇函数，则实数（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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550次组卷
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2卷引用：四川省绵阳南山中学2024届高三下学期高考仿真演练1理科数学试题
3 . 若
，则
_____________ ．
，则
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2024-06-11更新
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352次组卷
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3卷引用：宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期联合考试二模文科数学试卷
名校
解题方法
4 . 一般地，任意给定一个角
，它的终边
与单位圆的交点的坐标，无论是横坐标还是纵坐标
，都是唯一确定的，所以点的横坐标、纵坐标都是关于角
的函数.下面给出这些函数的定义：
①把点的纵坐标叫作的正弦函数，记作
，即
；
②把点的横坐标叫作的余弦函数，记作
，即
；
③把点的纵坐标的倒数叫作的余割函数，记作
，即
；
④把点的横坐标的倒数叫作的正割函数，记作
，即
.
下列结论错误的是（ ）
，它的终边与单位圆的交点的坐标，无论是横坐标还是纵坐标，都是唯一确定的，所以点的横坐标、纵坐标都是关于角的函数.下面给出这些函数的定义：①把点
的纵坐标叫作的正弦函数，记作，即；②把点
的横坐标叫作的余弦函数，记作，即；③把点
的纵坐标的倒数叫作的余割函数，记作，即；④把点
的横坐标的倒数叫作的正割函数，记作，即.下列结论错误的是（ ）
A． |
B． |
C．函数 的定义域为 |
D． |
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名校
5 . 已知角的终边经过点
，则
的值为__________ .
的终边经过点，则的值为
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名校
解题方法
6 . 设
为函数
在区间
的两个零点，则
（ ）
为函数在区间的两个零点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-03更新
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593次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期三模联考数学试卷
解题方法
7 . 若
为偶函数，则（ ）
为偶函数，则（ ）| A．1 | B．0 | C． | D．2 |
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2024-06-03更新
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1104次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期三模联考数学试卷
8 . 在
中，“
”是“为等腰三角形”的（ ）
中，“”是“为等腰三角形”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 记的内角
的对边分别为
，
，
．
(1)求
；
(2)若点
在边
上，且
，
，求的面积．
的内角的对边分别为，，．(1)求
；(2)若点
在边上，且，，求的面积．
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10 . 复平面是人类漫漫数学历史中的一副佳作，他以虚无缥缈的数字展示了人类数学最纯粹的浪漫．欧拉公式可以说是这座数学王座上最璀璨的明珠，相关的内容是，欧拉公式:
，其中
表示虚数单位，
是自然对数的底数．数学家泰勒对此也提出了相关公式:
其中的感叹号!表示阶乘
，试回答下列问题：
(1)试证明欧拉公式．
(2)利用欧拉公式，求出以下方程的所有复数解．
①
；②
；
(3)求出角度
的
倍角公式(用
表示，
)．
，其中表示虚数单位，是自然对数的底数．数学家泰勒对此也提出了相关公式:其中的感叹号!表示阶乘，试回答下列问题：(1)试证明欧拉公式．
(2)利用欧拉公式，求出以下方程的所有复数解．
①
；②；(3)求出角度
的倍角公式(用表示，)．
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