2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 记
的内角
的对边分别为
，
，
．
(1)求
；
(2)若点
在边
上，且
，
，求的面积．
的内角的对边分别为，，．(1)求
；(2)若点
在边上，且，，求的面积．
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2 . 复平面是人类漫漫数学历史中的一副佳作，他以虚无缥缈的数字展示了人类数学最纯粹的浪漫．欧拉公式可以说是这座数学王座上最璀璨的明珠，相关的内容是，欧拉公式:
，其中
表示虚数单位，
是自然对数的底数．数学家泰勒对此也提出了相关公式:
其中的感叹号!表示阶乘
，试回答下列问题：
(1)试证明欧拉公式．
(2)利用欧拉公式，求出以下方程的所有复数解．
①
；②
；
(3)求出角度
的
倍角公式(用
表示，
)．
，其中表示虚数单位，是自然对数的底数．数学家泰勒对此也提出了相关公式:其中的感叹号!表示阶乘，试回答下列问题：(1)试证明欧拉公式．
(2)利用欧拉公式，求出以下方程的所有复数解．
①
；②；(3)求出角度
的倍角公式(用表示，)．
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名校
3 . 在中，已知
．
(1)求
的大小；
(2)若
，求函数
在
上的单调递增区间．
中，已知．(1)求
的大小；(2)若
，求函数在上的单调递增区间．
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2024-03-14更新
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1539次组卷
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3卷引用：湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷
名校
解题方法
4 . 在中，角
，，
所对的边长分别为
，
，，且满足
.
；
(2)如图，点在线段
的延长线上，且
，
，当点运动时，探究
是否为定值？
中，角，，所对的边长分别为，，，且满足.
；(2)如图，点
在线段的延长线上，且，，当点运动时，探究是否为定值？
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2024-02-06更新
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1165次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷
湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测（一）数学试题（已下线）热点3-3 正弦定理与余弦定理（8题型+满分技巧+限时检测）河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在中，角，，对应的边分别为，，且
.
(1)求角；
(2)
，
，点在
上，
，求
的长.
中，角，，对应的边分别为，，且.(1)求角
；(2)
，，点在上，，求的长.
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2024-01-11更新
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1310次组卷
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4卷引用：广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题
广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题云南省昆明市西山区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）专题15 解三角形与解析几何的关联（已下线）重难点3-2 解三角形的综合应用（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
6 . 已知
，其中
为锐角.
(1)求
的值；
(2)求
的值.
，其中为锐角.(1)求
的值；(2)求
的值.
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2023-01-11更新
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618次组卷
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2卷引用：七省联考2024届高三考前数学猜想卷（一）
解题方法
7 . 在中，内角，，的对边分别为，，，已知
．
（1）求角；
（2）若
，是的中点，
，求边．
中，内角，，的对边分别为，，，已知．（1）求角
；（2）若
，是的中点，，求边．
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2021-02-03更新
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1268次组卷
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4卷引用：河南省信阳市名校2024届高三下学期全真模拟考试数学试题
河南省信阳市名校2024届高三下学期全真模拟考试数学试题山西省吕梁市2021届高三上学期第一次模拟数学（文）试题（已下线）精做01 三角函数与解三角形-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线）解密08 正、余弦定理及解三角形（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练
