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1 . 英国数学家泰勒发现了公式:,瑞士大数学家欧拉凭着他非凡的数学洞察力,由此公式得到了下面的无穷级数之和,并最终给出了严格证明.
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其发现过程简单分析如下:
当时,有,
容易看出方程的所有解为:,,,,,
于是方程可写成:,
改写成:.(*)
比较方程(*)与方程中项的系数,即可得
__________ .
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其发现过程简单分析如下:
当时,有,
容易看出方程的所有解为:,,,,,
于是方程可写成:,
改写成:.(*)
比较方程(*)与方程中项的系数,即可得
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2021-08-07更新
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898次组卷
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4卷引用:广东省深圳市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
广东省深圳市2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高三上学期7月第一次月考数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷02(新高考卷)(已下线)专题13 泰勒
名校
解题方法
2 . 声音是由物体振动而产生的声波通过介质(空气、固体或液体)传播并能被人的听觉器官所感知的波动现象.在现实生活中经常需要把两个不同的声波进行合成,这种技术被广泛运用在乐器的调音和耳机的主动降噪技术方面.
(1)若甲声波的数学模型为,乙声波的数学模型为,甲、乙声波合成后的数学模型为.要使恒成立,则的最小值为____________ ;
(2)技术人员获取某种声波,其数学模型记为,其部分图像如图所示,对该声波进行逆向分析,发现它是由S1,S2两种不同的声波合成得到的,S1,S2的数学模型分别记为和,满足.已知S1,S2两种声波的数学模型源自于下列四个函数中的两个.
①; ②
③;④
则S1,S2两种声波的数学模型分别是_________ .(填写序号)
(1)若甲声波的数学模型为,乙声波的数学模型为,甲、乙声波合成后的数学模型为.要使恒成立,则的最小值为
(2)技术人员获取某种声波,其数学模型记为,其部分图像如图所示,对该声波进行逆向分析,发现它是由S1,S2两种不同的声波合成得到的,S1,S2的数学模型分别记为和,满足.已知S1,S2两种声波的数学模型源自于下列四个函数中的两个.
①; ②
③;④
则S1,S2两种声波的数学模型分别是
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2021-08-14更新
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835次组卷
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6卷引用:北京市海淀区2020-2021学年高一下学期期中数学试题
3 . 下列关于函数的叙述,正确的有___________ .(填正确答案所对应的序号)
①若,则函数的最小正周期;
②函数的最大值为3,最小值为;
③若函数,则函数可以为奇函数;
④若满足,且的最小值为,则.
①若,则函数的最小正周期;
②函数的最大值为3,最小值为;
③若函数,则函数可以为奇函数;
④若满足,且的最小值为,则.
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名校
4 . 下列命题中正确的是________ .
(1)是的必要不充分条件
(2)若函数的最小正周期为
(3)函数的最小值为
(4)已知函数,在上单调递增,则
(1)是的必要不充分条件
(2)若函数的最小正周期为
(3)函数的最小值为
(4)已知函数,在上单调递增,则
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解题方法
5 . 请写出满足函数的周期为的任意一个解析式________ .
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6 . 请写出满足条件:对任意实数,且成立的一个函数解析式___________ .(答案不唯一)
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