1 . 函数在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时，；当时，.
（1）求函数的解析式.
（2）求函数的单调递增区间.
（3）是否存在实数，满足不等式？若存在，求出的范围（或值）；若不存在，请说明理由.

2 . 已知函数在区间上单调，且，，则的最大值为

A．7

B．9

C．11

D．13

3 . 函数（其中）的部分图象如图所示，把函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移1个单位，得到函数的图像.

（1）当时，求的值域
（2）令，若对任意都有恒成立，求的最大值

4 . 已知函数的图象上关于轴对称的点恰有9对,则实数的取值范围_________.

5 . 已知函数的一条对称轴为，，且函数在上具有单调性，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

6 . 数列满足，且，.若，则实数__________．

7 . 已知同时满足下列三个条件：①；②是奇函数；③.若在上没有最小值，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8 . 若向量的最大值为．
(1)求的值及图像的对称中心；
(2)若不等式在上恒成立，求的取值范围．

9 . 若函数满足且，则称函数为“函数”．
（1）试判断是否为“函数”，并说明理由；
（2）函数为“函数”，且当时，，求的解析式，并写出在上的单调递增区间；
（3）在(2)的条件下，当时，关于的方程为常数有解，记该方程所有解的和为，求．