1 . 已知函数
，关于x的方程
在
上有四个不同的解
，且
.若
恒成立，则实数k的取值范围是__________ .
，关于x的方程在上有四个不同的解，且.若恒成立，则实数k的取值范围是
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解题方法
2 . 设函数
，若存在唯一的
，使得
的最小值为
，则实数a的取值范围是（ ）．
，若存在唯一的，使得的最小值为，则实数a的取值范围是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图所示的图形是由一个半径为2的圆和两个半径为1的半圆组成，它们的圆心分别为O，O1，O2．动点P从A点出发沿着圆弧按A→O→B→C→A→D→B的路线运动（其中A，O1，O，O2，B五点共线），记点P运动的路程为x，设y＝|O1P|2，y与x的函数关系为y＝f（x），则y＝f（x）的大致图象是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 关于函数
，
的图象与直线
（
为常数）的交点情况，下列说法正确的是（ ）
，的图象与直线（为常数）的交点情况，下列说法正确的是（ ）A．当 或 ，有0个交点 |
B．当 或 时，有1个交点 |
C．当 ，有2个交点 |
D．当 时，有2个交点 |
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2021-07-22更新
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591次组卷
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7卷引用：北京市东城区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
北京市东城区2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）必刷卷05-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷05-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】北京市顺义区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第04讲 三角函数的图象和性质（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）广东省佛山市顺德区十一校联盟2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷
2021·上海浦东新·三模
名校
5 . 某工厂承接制作各种弯管的业务，其中一类弯管由两节圆管组成，且两节圆管是形状､大小均相同的斜截圆柱，其尺寸如图1所示(单位：
)，其中斜截面与底面所成的角为
，将其中一个斜截圆柱的侧面沿
剪开并摊平，可以证明由截口展开而成的曲线
是函数
的图像，其中
，
，如图2所示.
（1）若
，求
的解析式；
（2）已知函数的图像与x轴围成区域的面积可由公式
计算，若制作该种该类弯管的一截圆管所用材料面积(即斜截圆柱的侧面积)等于与之底面相同且高为
的圆柱的面积，求的值(结果精确到
).
)，其中斜截面与底面所成的角为，将其中一个斜截圆柱的侧面沿剪开并摊平，可以证明由截口展开而成的曲线是函数的图像，其中，，如图2所示.（1）若
，求的解析式；（2）已知函数
的图像与x轴围成区域的面积可由公式计算，若制作该种该类弯管的一截圆管所用材料面积(即斜截圆柱的侧面积)等于与之底面相同且高为的圆柱的面积，求的值(结果精确到).
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名校
6 . 已知函数
，若函数
恰有4个零点
，
，
，
，且，
为实数，则
的取值范围为（ ）
，若函数恰有4个零点，，，，且，为实数，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-04更新
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1117次组卷
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2卷引用：陕西省西安市铁一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
7 . 已知定义在区间
上的函数的图象关于直线
对称，当
时，
．
（1）作出的图象；
（2）求的解析式；
（3）若关于x的方程
有解，将方程所有解的和记作M，结合（1）中的图象，求M的值．
上的函数的图象关于直线对称，当时，．（1）作出
的图象；（2）求
的解析式；（3）若关于x的方程
有解，将方程所有解的和记作M，结合（1）中的图象，求M的值．
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2020-02-04更新
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692次组卷
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4卷引用：第五章 三角函数 5.4 三角函数的图象与性质 5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象1
第五章 三角函数 5.4 三角函数的图象与性质 5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象1（已下线）第6课时 课后 正弦函数、余弦函数的图象7.3.2.1三角函数的图象与性质-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第6课时 课后 正弦函数、余弦函数的图象（完成）
2016高一·全国·课后作业
8 . 用五点法作函数
的简图．
的简图．
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