名校
1 . 海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节某天时间与水深(单位:米)的关系表:
(1)请用一个函数近似地描述这个港口的水深y与时间t的函数关系;
(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上认为是安全的(船舶停靠时,船底只要不碰海底即可).某船吃水深度(船底离地面的距离)为6.5米.
①如果该船是旅游船,1:00进港,希望在同一天内安全出港,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?
②如果该船是货船,在2:00开始卸货,吃水深度以每小时0.5米的速度减少,由于台风等天气原因该船必须在10:00之前离开该港口,为了使卸下的货物尽可能多而且能安全驶离该港口,那么该船在什么整点时刻必须停止卸货(忽略出港所需时间)?
时刻 | 0:00 | 3:00 | 6:00 | 9:00 | 12:00 | 15:00 | 18:00 | 21:00 | 24:00 |
水深 | 10.0 | 13.0 | 9.9 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.1 | 7.0 | 10.0 |
(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上认为是安全的(船舶停靠时,船底只要不碰海底即可).某船吃水深度(船底离地面的距离)为6.5米.
①如果该船是旅游船,1:00进港,希望在同一天内安全出港,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?
②如果该船是货船,在2:00开始卸货,吃水深度以每小时0.5米的速度减少,由于台风等天气原因该船必须在10:00之前离开该港口,为了使卸下的货物尽可能多而且能安全驶离该港口,那么该船在什么整点时刻必须停止卸货(忽略出港所需时间)?
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2020-02-04更新
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582次组卷
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5卷引用:【全国百强校】福建省仙游第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题
【全国百强校】福建省仙游第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题【全国百强校】湖北省荆州中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题第五章 三角函数 5.7 三角函数的应用(已下线)5.7三角函数的应用B卷(已下线)第五章 三角函数(易错必刷30题12种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
名校
2 . 将函数
的图像向左平移
个单位长度,再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的
倍(纵坐标不变),得到
的图像.
(1)求
的单调递增区间;
(2)若对于任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c191fdfd08fb94ba6ed45c71f0fbeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c67d01e61dc0042e67b5e8ec8e727c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(2)若对于任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f7900e6afe5e5b70db792cc06893035.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5619e7857bd09116c0b7c3c9b6f77257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2019-06-03更新
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1566次组卷
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5卷引用:福建省永安市第一中学2021届高三上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知函数
图像的相邻两条对称轴之间的距离为
,将函数
的图像向左平移
个单位长度后,得到函数
的图像.若函数
为偶函数,则函数
在区间
上的值域是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a5b02db5c9431624f24cd7d8eb0e9cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad72d7565699d1ebb741eb0ce12bac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d88591679796c52024d11c4de641bdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95a2691d6c11316950432599c204c9a0.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-05-12更新
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881次组卷
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4卷引用:福建省厦门市第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
,
的值域为
,则
的取值范围是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb7cd823257916cb249d207fcbb1b686.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4908e3b4e523c042732ccb7c215aac99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39f14287f9ed91bc59ad5d6beb1df8b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-02-06更新
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1537次组卷
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6卷引用:福建省厦门大学附属科技中学2020-2021学年高一12月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
在区间
上是增函数,且在区间
上存在唯一的
使得
,则
的取值不可能为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60dbfad4a0d46be258d2a35aa6300f9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4607e9f81a317703cf52ef9dfe685c8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3aae9c8988f4a48db69cad3308942c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b4bf4b8f5797abd8e8a0950ec647604.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-02-03更新
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2308次组卷
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4卷引用:福建省永安市第三中学2019届高三毕业班4月份阶段测试数学(理)试题
名校
6 . 已知函数
,角
的终边经过点
.若
是
的图象上任意两点,且当
时,
的最小值为
.
(1)求
或
的值;
(2)求函数
在
上的单调递减区间;
(3)当
时,不等式
恒成立,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151a070c36d12ae0a9b64dc7dae21b47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10735500d5bc4b13a0db06b722e47a97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b787590a4913accea4e052ef64ff4e4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e5ab2483d2b1a454b28774c3d4b8240.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c875c55f2117fb4572265601f096895a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d88591679796c52024d11c4de641bdb.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4908e3b4e523c042732ccb7c215aac99.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf8b900c51551c55f67fe1b972518d45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a24c05e96907b76cf4d59c9752e8f8f1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/24/1995442268815360/2000370369904640/STEM/854c6cedc4244598a4f353968522280d.png?resizew=17)
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2018-07-31更新
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641次组卷
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4卷引用:福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考检测数学试题
名校
7 . 若函数
在
处取得最大值4,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1817297374e431a1d9087dcc2991d3a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65c6f29b2b1955715616003d51d8b77f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f56a20bc5fce6b02217627b42249854.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1817297374e431a1d9087dcc2991d3a9.png)
A.1 | B.![]() | C.2 | D.3 |
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2018-04-18更新
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818次组卷
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3卷引用:福建省宁德一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
8 . 已知函数
(
),
是偶函数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96e5386302b780afbb4c68901425211f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6783cb55062123ef5a1c80debf9358ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1acbdf1c3e2666bc29d2ad99d06adb2b.png)
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数在区间
的最大值.
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2017-05-30更新
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313次组卷
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2卷引用:福建省莆田第一中学2019-2020学年高三10月月考数学(理)试题
13-14高三上·甘肃临夏·期中
名校
9 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期及单调递减区间;
(2)当
时,函数
的最大值与最小值的和为
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa47e333f5c369d99d86aea071f225a7.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75cceab49a0132b41f3800476a951b63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2016-12-02更新
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1637次组卷
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13卷引用:福建省龙岩市武平县第一中学2021届高三10月月考数学试题
福建省龙岩市武平县第一中学2021届高三10月月考数学试题2016-2017学年河北省张家口市第一中学高二(衔接文科班)3月月考数学试卷(已下线)2014届甘肃省临夏中学高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2014届甘肃省临夏中学高三上学期期中考试文科数学试卷(已下线)2014届天津市蓟县高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第6课时练习卷2017届吉林省实验中学高三上学期二模数学(文)试卷2017届山东滨州市高三上期中数学(文)试卷黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期期中质量检测文科数学试题2016-2017学年云南省云天化中学高二上学期期末考试数学(文)试卷宁夏吴忠中学2022届高三第二次月考数学(理)试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期和单调递增区间;
(2)若
,且
的最小值是
,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11620a3f87c0e70059db4c6de1c90cc3.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6885b23dbe7fb5f3024020fe69c7f5de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d3d1777146fa62b4539aef795f3c0cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f3c99aaf06341ab22f14bb4c98b6290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5fffd330dd6b9241659d790bd2a7fb2.png)
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2016-12-04更新
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764次组卷
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7卷引用:2020届福建省长泰县第一中学高三上学期月考 数学(理)试题