1 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据．
(1)求函数的解析式，并补全表中数据；(2)将图象上所有点向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到的图象．若图象的一个对称中心为，求的最小值．

2 . 某昆虫种群数量1月1日低到700只，其数量随着时间变化逐渐增加，到当年7月1日高达900只，其数量在这两个值之间按正弦曲线规律改变．
(1)求出这种昆虫种群数量y（单位：只）关于时间t（单位：月）的函数解析式；
(2)画出这个函数的图象．

3 . 弹簧振子的振动是简谐振动．某个弹簧振子在完成一次全振动的过程中，时间t（单位：s）与位移y（单位：mm）之间的对应数据记录如下表：

t	0.00	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25	0.30	0.35	0.40	0.45	0.50	0.55	0.60
y	-20.0	-17.3	-10	0	10.1	17.2	20.0	17.2	10.3	0	-10．1	-17.3	-20.0

(1)试根据这些数据确定这个振子的位移关于时间的函数解析式；
(2)画出该函数在的图象；
(3)在这次全振动过程中，求位移为10mm时t的取值集合．

4 . 画出下列简谐振动的图象，指出它们如何由正弦曲线变化而得到，并求出它们的振幅、周期、初相．
(1)；
(2)；
(3)．

5 . 设函数的图象过点．

(1)求；
(2)求函数的周期和单调增区间；
(3)画出函数在区间上的图象.

6 . 已知函数的图像在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为和.
（1）求上述函数的解析式；
（2）将函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），然后再将所得图像上所有的点沿x轴正方向平移个单位，得到函数的图像，写出函数的解析式，并画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图.

7 . 已知曲线上的一个最高点的坐标为，此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点，若.
（1）试求这条曲线的函数表达式；
（2）用“五点法”画出（1）中函数在上的图象.

8 . 已知函数满足下列三个条件中的两个条件：①该函数的最大值为2；②该函数的图象可由函数的图象平移得到；③该函数图象相邻两对称轴之间的距离为.
（1）请写出满足条件的一个函数表达式：并用“五点法”画出该函数在一个周期内的图象；
（2）由题目条件确定的所有函数中，选择两个不同的函数，分别记为和.是否存在，使得？若存在，求出的所有的值；若不存在，请说明理由

9 . 设函数，若函数的图象与轴的两个相邻交点间的距离为，且图象的一条对称轴是直线．
（1）求的值；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）画出函数在区间上的图象．

10 . 已知振动曲线上的一个最高点的坐标为，振动频率，且．
（1）试求振动曲线的函数解析式；
（2）用“五点法”画出（1）中函数在一个周期上的图像（要求列表）．