1 . 已知函数，且满足_______.
（Ⅰ）求函数的解析式及最小正周期；
（Ⅱ）若关于的方程在区间上有两个不同解，求实数的取值范围.从①的最大值为，②的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，③的图象过点.这三个条件中选择一个，补充在上面问题中并作答.

2 . 已知函数的某一周期内的对应值如下表：

x
		1	3	1

(1)根据表格提供的数据求函数的解析式；
(2)根据（1）的结果，若函数，的最小正周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

3 . 已知点，是函数图象上的任意两点，且角的终边经过点，当时，的最小值为.
（1）求函数的单调减区间;
（2）求函数在内的值域;
（3）若方程在内有两个不相等的实数解，求实数m的取值范围.

4 . 已知x₀，x₀＋是函数f（x）＝cos²－sin²ωx(ω>0)的两个相邻的零点．
（1）求f的值；
（2）若关于x的方程f（x）－m＝1在x∈上有两个不同的解，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象过点
（1）求的解析式；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围．

6 . 已知函数的图像关于直线对称，且.
（1）求的表达式；
（2）若将图像上各点的横坐标变为原来的，再将所得图像向右平移个单位，得到的图像，且关于的方程在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围.

7 . 已知函数的图象在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和.若将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于原点对称.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数的周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围.

8 . 已知函数f（x）=sinxcosx+cos²x-．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）将函数f（x）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象．若关于x的方程g（x）-k=0，在区间[0，]上有实数解，求实数k的取值范围．