1 . 将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.
（1）写出函数的解析式；
（2）若对任意 ， 恒成立，求实数的取值范围；
（3）求实数和正整数，使得在上恰有个零点.

2 . 已知函数.
（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）已知，是函数的两个零点，求的最小值.

3 . 已知函数，．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）当时，方程恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围；
（3）将函数的图象向右平移个单位后所得函数的图象关于原点中心对称，求的最小值．

4 . 已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)－cos(ωx＋φ)(0＜φ＜π，ω＞0)为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.
(1)求f的值；
(2)求函数y＝f(x)＋f的最大值及对应的x的值．

5 . 已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，ω，A＞0,0＜φ＜)的最大值为2，最小正周期为π，直线x＝是其图象的一条对称轴.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)求函数g(x)＝f－f的单调递增区间．

6 . 已知函数f(x)=sin(ωx+ ) - b(ω>0，0<<π的图象的两相邻对称轴之间的距离，若将f(x)的图象先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数．
(1)求f(x)的解析式并写出单增区间；
(2)当x∈，f(x)+m-2<0恒成立，求m取值范围．

7 . 已知函数f（x）=sinxcosx+cos²x-．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）将函数f（x）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象．若关于x的方程g（x）-k=0，在区间[0，]上有实数解，求实数k的取值范围．

8 . 已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象关于直线x＝对称，且图象上相邻最高点的距离为π.
(1)求f的值；
(2)将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，得到y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.

9 . 已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图像关于直线x＝对称，且图像上相邻两个最高点的距离为π.
(1)求ω和φ的值；
(2)若f＝，求cos的值．

10 . 已知函数f(x)＝2sin·cos－sin(x＋π).
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)若将f(x)的图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间[0，π]上的最大值和最小值.