名校
1 . 质点P和Q在以坐标原点O为圆心，半径为1的
上逆时针做匀速圆周运动，同时出发．P的角速度大小为
，起点为与x轴正半轴的交点；Q的角速度大小为
，起点为射线
与的交点．则当Q与P重合时，Q的坐标可以为（ ）
上逆时针做匀速圆周运动，同时出发．P的角速度大小为，起点为与x轴正半轴的交点；Q的角速度大小为，起点为射线与的交点．则当Q与P重合时，Q的坐标可以为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-23更新
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5540次组卷
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12卷引用：2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题
2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价（已下线）2023年四省联考变试题11-16云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）四川省宜宾市叙州区叙州区横江中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题06三角函数与解三角形（选填题）江苏省盐城市五校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江西省九江市都昌蔡岭慈济中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题广东省广州市执信中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
名校
2 . 如图，正方形
的边长为10米，以点A为顶点，引出放射角为
的阴影部分的区域，其中
，
，记
，
的长度之和为
．则的最大值为___________ ．
的边长为10米，以点A为顶点，引出放射角为的阴影部分的区域，其中，，记，的长度之和为．则的最大值为
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2022-06-28更新
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2071次组卷
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6卷引用：吉林省松原市扶余市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
吉林省松原市扶余市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期暑期返校数学试题（已下线）专题5综合闯关 （提升版）第10章《三角恒等变换》单元达标高分突破必刷卷(培优版）（已下线）专题09 三角恒等变换、函数y＝Asin(ωx＋φ)及三角函数应用1--期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
3 . 如图，圆
的半径为1，
是圆上的定点，
是圆上的动点，角
的始边为射线
，终边为射线
，过点作直线的垂线，垂足为
.将点到直线的距离表示成的函数
，则
在
的图象大致为（ ）
的半径为1，是圆上的定点，是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为.将点到直线的距离表示成的函数，则在的图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-19更新
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780次组卷
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4卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第三次大练习数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第三次大练习数学试题山东师范大学附属中学2023届高三下学期6月模拟数学试题（已下线）第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】（已下线）专题05 三角函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
4 . 南昌之星摩天轮位于江西省南昌市赣江边上的市民公园，是世界上第三高､国内第一高的摩天轮，是南昌市地标建筑之一.如图所示，该摩天轮直径为
米，最高点距离地面
米，相当于
层楼高，摩天轮的圆周上均匀的安装了
个透明座舱，每个座舱最多可坐
人，整个摩天轮可同时供
余人观光，并且运行时按逆时针匀速旋转，转一周需要
分钟.
（1）某游客自最低点处登上摩天轮，请问
分钟后他距离地面的高度是多少？
（2）若游客在距离地面至少
米的高度能够获得俯瞰天津市美景的最佳视觉效果，请问摩天轮转动一周能有多长时间会有这种最佳视觉效果.
米，最高点距离地面米，相当于层楼高，摩天轮的圆周上均匀的安装了个透明座舱，每个座舱最多可坐人，整个摩天轮可同时供余人观光，并且运行时按逆时针匀速旋转，转一周需要分钟.（1）某游客自最低点处登上摩天轮，请问
分钟后他距离地面的高度是多少？（2）若游客在距离地面至少
米的高度能够获得俯瞰天津市美景的最佳视觉效果，请问摩天轮转动一周能有多长时间会有这种最佳视觉效果.
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2021-07-31更新
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428次组卷
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5卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年度高一下学期第二次月考数学试题
吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年度高一下学期第二次月考数学试题江西省进贤县第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第13课时 课中 三角函数的应用宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第10课时 课中 三角函数的应用（完成）
2010·北京·高考真题
真题
名校
5 . 某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，
顶角为
的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，
该八边形的面积为
顶角为
的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为
A． ； | B． |
C． | D． |
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2019-01-30更新
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711次组卷
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15卷引用：2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷
（已下线）2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷2010年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）（已下线）2010年河南大学附属中学高二上学期期中考试理科数学卷（已下线）2010-2011年福建省南安一中高一下学期期末考试数学2016-2017学年河南八市重点高中高二文上月考一数学试卷安徽省六安市第一中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题【全国百强校】宁夏回族自治区育才中学2018-2019学年高二上学期第一次（9月）月考数学（理）试题【校级联考】安徽省阜阳三中2018-2019学年高二上学期第一次调研考试数学（文）试题安徽省六安市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题陕西省西安市电子科技大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第三章 三角 二、三角式的化简与求值甘肃省兰州市兰州东方中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题北京市陈经纶中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第3章 三角函数 3.6 三角函数的图象和性质（2）
6 . 如图，有一块矩形草坪ABCD，AB=100m，BC=50
m，欲在这块草屏内铺设三条小路OE、EF和OF，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且∠EOF=90°.
（1）设∠BOE=α，试求△OEF的周长l关于α的函数解析式，并求出此函数的定义域；
（2）经核算，三条路的铺设费用均为400元/m，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用.
m，欲在这块草屏内铺设三条小路OE、EF和OF，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且∠EOF=90°.（1）设∠BOE=α，试求△OEF的周长l关于α的函数解析式，并求出此函数的定义域；
（2）经核算，三条路的铺设费用均为400元/m，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用.
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2020-03-05更新
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391次组卷
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3卷引用：吉林省长春外国语学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题
7 . 如图，已知
是半径为1，圆心角为
的扇形，
是扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形，记
（1）请用
来表示矩形的面积.
（2）若
，求当角取何值时，矩形的面积最大？并求出这个最大面积.
是半径为1，圆心角为的扇形，是扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形，记（1）请用
来表示矩形的面积.（2）若
，求当角取何值时，矩形的面积最大？并求出这个最大面积.
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8 . 我国古代数学家赵爽利用“勾股圆方图”巧妙地证明了勾股定理，成就了我国古代数学的骄傲，后人称之为“赵爽弦图”.如图，它是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角记为，大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，则
______ .
，大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，则
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9 . 已知平面四边形是由
和等腰直角
拼接而成，其中，
，
，
，设
.
（1）用角
表示线段
的长度；
（2）求线段的长度的最大值，并求出此时角的大小.
是由和等腰直角拼接而成，其中，，，，设.（1）用角
表示线段的长度；（2）求线段
的长度的最大值，并求出此时角的大小.
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