名校
解题方法
1 . 如图是一种升降装置结构图,支柱
垂直水平地面,半径为1的圆形轨道固定在支柱
上,轨道最低点
,
,
.液压杆
、
,牵引杆
、
,水平横杆
均可根据长度自由伸缩,且牵引杆
、
分别与液压杆
、
垂直.当液压杆
、
同步伸缩时,铰点
在圆形轨道上滑动,铰点
在支柱
上滑动,水平横杆
作升降运动(铰点指机械设备中铰链或者装置臂的连接位置,通常用一根销轴将相邻零件连接起来,使零件之间可围绕铰点转动).
的长为
,求水平横杆
的长和
离水平地面的高度
(用
表示);
(2)在升降过程中,求铰点
距离的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0101a7b5c8a4aed0de2af363792e39a1.png)
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(2)在升降过程中,求铰点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09af0df7030bbefc8711456da8d87b38.png)
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2024-01-29更新
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438次组卷
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3卷引用:湖北省襄阳市第四中学2023-2024学年高一下学期质量检测(一)数学试题
湖北省襄阳市第四中学2023-2024学年高一下学期质量检测(一)数学试题浙江省台州市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题(已下线)专题02三角函数的图像与性质期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)
名校
解题方法
2 . 如图,某圆形小区有两块空余绿化扇形草地
(圆心角为
)和
(圆心角为
),
为圆的直径.现分别要设计出两块社区活动区域,其中一块为矩形区域
,一块为平行四边形区域
,已知圆的直径
百米,且点
在劣弧
上(不含端点),点
在
上、点
在
上、点
和
在
上、点
在
上,记
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/12/932cc62f-328e-4729-aeb2-be29d4c60233.png?resizew=179)
(1)经设计,当
达到最大值时,取得最佳观赏效果,求
取何值时,
最大,最大值是多少?
(2)设矩形
和平行四边形
面积和为
,求
的最大值及此时
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a77343ecde1c2665df291761b6563.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bf126cfed85fa9b7720ec6f7b0008dc.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/543a1a729d497323644ca00521c03141.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/683c590673eece14fea3319c4fd5eb55.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/12/932cc62f-328e-4729-aeb2-be29d4c60233.png?resizew=179)
(1)经设计,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44f451aa52deba3dc77dcd2345efd6bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44f451aa52deba3dc77dcd2345efd6bb.png)
(2)设矩形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b670c6d27ce68f17ac12c4efa1933db1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed5ff5a2e7663e6a21ccea3149a10113.png)
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2022-07-09更新
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2070次组卷
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10卷引用:湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省日照市2022-2023学年高二上学期8月校际联考数学试题(已下线)第02讲 三角函数恒等变换(练)福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)7.4 三角函数的应用-同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题5.11 三角函数全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)5.7三角函数的应用(分层作业)-【上好课】(已下线)5.7三角函数的应用(导学案)-【上好课】湖南省株洲市二中教育集团2023-2024学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题(A卷)
名校
3 . 如图,在一条东西方向的海岸线上的点C处有一个原子能研究所,海岸线北侧有一个小岛,岛上建有一个核电站.该岛的一个端点A位于点C的正北方向
km处,另一个端点B位于点A北偏东30°方向,且与点A相距10 km,研究所拟在点C正东方向海岸线上的P处建立一个核辐射监测站.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/24/2943157336113152/2944578467332096/STEM/8b6a943a-60f0-47c5-96ca-3810a0b99232.png?resizew=154)
(1)若CP=4 km,求此时在P处观察全岛所张视角∠APB的正切值;
(2)若要求在P处观察全岛所张的视角最大,问点P应选址何处?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/24/2943157336113152/2944578467332096/STEM/8b6a943a-60f0-47c5-96ca-3810a0b99232.png?resizew=154)
(1)若CP=4 km,求此时在P处观察全岛所张视角∠APB的正切值;
(2)若要求在P处观察全岛所张的视角最大,问点P应选址何处?
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2022-03-26更新
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799次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省郴州市安仁县第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题1.8 解三角形的实际应用-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
名校
4 . 筒车是我国古代发明的一种灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用(图1),明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(图2).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/19/2724274869870592/2750700397109248/STEM/f5886177-5ce9-4940-989e-8a3010945537.png?resizew=485)
现有一个半径为3米的筒车按逆时针方向每分钟旋转1圈,筒车的轴心距离水面的高度为2米,设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为
(单位:米)(在水面下则
为负数),若以盛水筒P刚浮出水面为初始时刻,经过t秒后,下列命题正确的是( )(参考数据:
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/19/2724274869870592/2750700397109248/STEM/f5886177-5ce9-4940-989e-8a3010945537.png?resizew=485)
现有一个半径为3米的筒车按逆时针方向每分钟旋转1圈,筒车的轴心距离水面的高度为2米,设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2aae8e998f0bd2b038d57c60ae107d17.png)
A.![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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2021-06-25更新
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3627次组卷
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11卷引用:湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题重庆市高考康德卷2021届高三模拟调研卷数学试题(三)(已下线)专题08 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)热点02 三角恒等变换与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练(一)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)江西省萍乡市芦溪中学2020-2021学年高一10月月考数学试题广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)2023年四省联考变试题11-16(已下线)第十一章 数学建模综合测试B(提升卷)(高三一轮)(已下线)专题09 三角恒等变换、函数y=Asin(ωx+φ)及三角函数应用1--期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
名校
解题方法
5 . 根据气象部门预报,在距离某个码头A南偏东45°方向的600km处的热带风暴中心B正以30km/h的速度向正北方向移动,距离风暴中心450km以内的地区都将受到影响,从现在起经过___ 小时后该码头A将受到热带风暴的影响(精确到0.01).
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2020-03-16更新
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466次组卷
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6卷引用:2020届湖北省武汉市高三下学期3月质量检测数学(文)试题
2020届湖北省武汉市高三下学期3月质量检测数学(文)试题2020届湖北省武汉市高三下学期3月质量检测数学(理)试题广西柳州高级中学2019-2020学年高三3月线上月考数学(文)试题(已下线)专题06 三角函数及解三角形-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编(已下线)专题5.9 三角函数的应用-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)1.8 三角函数的简单应用 同步课时作业 2020-2021学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第二册
名校
6 . 某工厂有甲、乙两生产车间,其污水瞬时排放量
(单位:
)关于时间
(单位:
)的关系均近似地满足函数
,其图象如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/14a6999f-7115-4c5d-80e5-a240365e946c.png?resizew=164)
(1)根据图象求函数解析式;
(2)若甲车间先投产,1小时后乙车间再投产,求该厂两车间都投产
时刻的污水排放量;
(3)由于受工厂污水处理能力的影响,环保部门要求该厂两车间任意时刻的污水排放量之和不超过
,若甲车间先投产,为满足环保要求,乙车间比甲车间至少需推迟多少小时投产?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1eea1578e0092731f1687c373ad4e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48bfd698bfc254672199b051c052add0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/14a6999f-7115-4c5d-80e5-a240365e946c.png?resizew=164)
(1)根据图象求函数解析式;
(2)若甲车间先投产,1小时后乙车间再投产,求该厂两车间都投产
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ebd1d359040a1172a944ded96ed0127.png)
(3)由于受工厂污水处理能力的影响,环保部门要求该厂两车间任意时刻的污水排放量之和不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16176c107111e3169e96fc012a9f118c.png)
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2020-03-03更新
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521次组卷
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3卷引用:湖北省武昌实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
湖北省武昌实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷山东省日照市莒县、岚山2018-2019学年高一下学期期中数学试题(已下线)第7章 三角函数 单元测试(单元综合检测)(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)
名校
7 . 某市为了改善居民的休闲娱乐活动场所,现有一块矩形
草坪如下图所示,已知:
米,
米,拟在这块草坪内铺设三条小路
、
和
,要求点
是
的中点,点
在边
上,点
在边
时上,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/85cbf48a-0dd4-4e5f-a513-af236b6454dc.png?resizew=140)
(1)设
,试求
的周长
关于
的函数解析式,并求出此函数的定义域;
(2)经核算,三条路每米铺设费用均为
元,试问如何设计才能使铺路的总费用最低?并求出最低总费用.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df1ce9c15be3efd3dd95acccf07d9671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d054edd920f30efe818b87f4eca6207.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a299d2b999568e80be8005565ba209a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cad4595d5352b2884568a59d8d766a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5218b81bad16c5907a955eb25586648a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/85cbf48a-0dd4-4e5f-a513-af236b6454dc.png?resizew=140)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2494168ffc550b1417f20e47c13aa81a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6c3b6c7e609061ef22832bf5c1df5d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(2)经核算,三条路每米铺设费用均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b685c556cc423e4833c1dc671a134cc.png)
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2019-10-12更新
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1639次组卷
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10卷引用:2020届湖北省黄冈市高三9月质量检测数学(文)试题
2020届湖北省黄冈市高三9月质量检测数学(文)试题2019年9月湖北省黄冈市高三质量检测数学(理)试题湖北省黄石市2019-2020学年高三上学期9月调研理科数学试题山东省日照市五莲县2019-2020学年高三上学期模块诊断性检测数学试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期开学考试数学(文)试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期开学考试数学(理)试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高一(下)入学数学(理科)试题山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省盐城市滨海县八滩中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题宁夏回族自治区银川一中2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
8 . 如图,某市准备在道路
的一侧修建一条运动比赛道,赛道的前一部分为曲线段
,该曲线段是函数
,
时的图象,且图象的最高点为
,赛道的中部分为长
千米的直线跑道
,且
,赛道的后一部分是以
为圆心的一段圆弧
.
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(1)求
的值和
的大小;
(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形
区域内建一个“矩形草坪”,矩形的一边在道路
上,一个顶点在半径
上,另外一个顶点
在圆弧
上,且
,求当“矩形草坪”的面积取最大值时
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e51817ee1ebf17c73ed21171bcfc5b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ef43e590e5ca16edd4113df0070320.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0cfdea3681d3f752a80103a0e834eef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7ea6b5f801158380a615c3f99f615e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de5ed9d56129bab5e594fd2052036686.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0c44512cb86bcf48c6d21357f45b533.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/01d8269c-294e-47d6-a54f-003cef7162fe.png?resizew=232)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cbee6d5731d6f4bb1e4f2ba3d89b7dc.png)
(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0c44512cb86bcf48c6d21357f45b533.png)
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2018-03-01更新
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2202次组卷
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11卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2019-2020年高一上学期期中数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2019-2020年高一上学期期中数学试题江苏省盐城市伍佑中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题河北省定州中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题河北省定州中学2017-2018学年高一(承智班)下学期开学考试数学试题(已下线)2017-2018学年度下学期高一数学期末备考总动员C卷(已下线)2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学(C卷)(第02期)【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题江西省铜鼓中学2020-2021学年高二(非实验班)上学期开学考数学(理)试题安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期期末数学考试题北京市北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题