解题方法
1 . 正弦信号是频率成分最为单一的信号,复杂的信号,例如电信号,都可以分解为许多频率不同、幅度不等的正弦型信号的叠加.正弦信号的波形可以用数学上的正弦型函数来描述:
,其中
表示正弦信号的瞬时大小电压V(单位:V)是关于时间t(单位:s)的函数,而
表示正弦信号的幅度,
是正弦信号的频率,相应的
为正弦信号的周期,
为正弦信号的初相.由于正弦信号是一种最简单的信号,所以在电路系统设计中,科学家和工程师们经常以正弦信号作为信号源(输入信号)去研究整个电路的工作机理.如图是一种典型的加法器电路图,图中的三角形图标是一个运算放大器,电路中有四个电阻,电阻值分别为
,
,
,
(单位:Ω).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/10/bafe7d46-ad02-484e-bbe0-0ce32055343d.png?resizew=255)
和
是两个输入信号,
表示的是输出信号,根据加法器的工作原理,
与
和
的关系为:
.
例如当
,输入信号
,
时,输出信号:
.
(1)若
,输入信号
,
,则
的最大值为___________;
(2)已知
,
,
,输入信号
,
.若
(其中
),则
___________;
(3)已知
,
,
,且
,
.若
的最大值为
,则满足条件的一组电阻值
,
分别是_____________.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77b5219b4b23a36899bc29cb18b22903.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1ac562e5ac2ebbc5982b4e2e20e88a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13378be06b6b01bcad1d261ff14e87cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a16d6967d4b35fd028264b5b4c9459b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efc18a5bb2e53586331b2a58538a48b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f20f21a9d50b61dac519a3ddab539d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a2c4640b2bee411935f588fc5433c74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98e2599548b7b123f3c8d0b91aacd5de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/10/bafe7d46-ad02-484e-bbe0-0ce32055343d.png?resizew=255)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61359b33f8d3d33e07adcaf28116b197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5137a145c21f194bef7a7ec110a9de6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b68894d53f9274ba54a34e3c485fb34e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b68894d53f9274ba54a34e3c485fb34e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61359b33f8d3d33e07adcaf28116b197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5137a145c21f194bef7a7ec110a9de6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9731ce70ad342274d2a1bdef18b25578.png)
例如当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9a450b44cb8e6ff7c8410396352d363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54cd40b19ff105a0387ee58765155477.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4292cad692a0322fa9fb3c5932836658.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45cacbe9bf09e8345c6ffd37d18df12.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9a450b44cb8e6ff7c8410396352d363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54cd40b19ff105a0387ee58765155477.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4292cad692a0322fa9fb3c5932836658.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b68894d53f9274ba54a34e3c485fb34e.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e1bde887662bc9bed664b5f9c151529.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dd7252bd86ce2d11eb387e0f4962b21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f950eccff894fce3c80b64897146fc44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc8919d57fa1689a400edc62872779d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63ce55f98ba86201271588a1289a0111.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/206507b4e17e272d7a80e996b98e3b69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13378be06b6b01bcad1d261ff14e87cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8225d0531fba46cbb4a3af4dd2d6751f.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f33d476e37e70f7c720386dfdbd1f88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71ff5385ac347af2c612009d412c00b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/757d05fcbfea8e925ed5382dbd051fa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54cd40b19ff105a0387ee58765155477.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8db087e0f05028cf086902dcc0784e52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b68894d53f9274ba54a34e3c485fb34e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efc18a5bb2e53586331b2a58538a48b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f20f21a9d50b61dac519a3ddab539d.png)
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2022-07-07更新
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767次组卷
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4卷引用:北京市海淀区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题
北京市海淀区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题重庆市北碚区2023届高三上学期10月月度质量检测数学试题(已下线)5.7三角函数的应用(分层作业)-【上好课】(已下线)5.7三角函数的应用(导学案)-【上好课】
名校
解题方法
2 . 某智能主动降噪耳机工作的原理是利用芯片生成与噪音的相位相反的声波,通过两者叠加完全抵消掉噪音(如图),已知噪音的声波曲线
(其中
,
,
)的振幅为1,周期为2,初相位为
,则用来降噪的声波曲线的解析式是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b659146043ee17e549578998318b2c12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13378be06b6b01bcad1d261ff14e87cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c1946f3ce67230f215344874c71b100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad72d7565699d1ebb741eb0ce12bac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/30/6f7a9531-8792-48b2-afbe-f7f22433a9ee.png?resizew=240)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
3 . 一个半径为2米的水轮如图所示,水轮圆心O距离水面1米.已知水轮按逆时针作匀速转动,每6秒转一圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点
)开始计算时间.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/24/2964951069786112/2965852672860160/STEM/021e3cb8-aff2-4cc4-87f9-d36294a16b01.png?resizew=191)
(1)以过点O且平行于水轮所在平面与水面的交线L的直线为x轴,以过点O且与水面垂直的直线为y轴,建立如图所示的直角坐标系,试将点P距离水面的高度h(单位:米)表示为时间t(单位:秒)的函数;
(2)在水轮转动的任意一圈内,有多长时间点P距离水面的高度不低于2米?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/24/2964951069786112/2965852672860160/STEM/021e3cb8-aff2-4cc4-87f9-d36294a16b01.png?resizew=191)
(1)以过点O且平行于水轮所在平面与水面的交线L的直线为x轴,以过点O且与水面垂直的直线为y轴,建立如图所示的直角坐标系,试将点P距离水面的高度h(单位:米)表示为时间t(单位:秒)的函数;
(2)在水轮转动的任意一圈内,有多长时间点P距离水面的高度不低于2米?
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2022-04-25更新
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589次组卷
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4卷引用:上海市建平中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
上海市建平中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题5.14 三角函数的应用(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第30讲 三角函数的应用-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)湖南省益阳市六校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
名校
4 . 单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置O的距离S(厘米)和时间t(秒)的函数关系为
,那么单摆来回摆动的振幅(厘米)和一次所需的时间(秒)为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3cf2b35fe4e738ecbe9be0909dfa4f5.png)
A.3,4 | B.![]() | C.3,2 | D.![]() |
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2021高一上·江苏·专题练习
5 . 若单摆中小球相对静止位置的位移
随时间
的变化而周期性变化,如图所示,请回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/132a5de2-7d14-4f2e-a4c1-02a334da595f.png?resizew=240)
(1)单摆运动的周期是多少?
(2)从
点算起,到曲线上的哪一点表示完成了一次往复运动?如从
点算起呢?
(3)当
时,单摆小球相对于静止位置的位移是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d2d6816220fd73646b3e4de4190ba1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41fb80b591b497d8d7a6d8592160de44.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/132a5de2-7d14-4f2e-a4c1-02a334da595f.png?resizew=240)
(1)单摆运动的周期是多少?
(2)从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6780c902bfa14e44780563bc3ea18d8f.png)
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2022-04-06更新
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142次组卷
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3卷引用:突破5.7 三角函数的应用(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)
(已下线)突破5.7 三角函数的应用(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)(已下线)专题10 《三角函数》中的数学文化与学科交汇问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)第七章 三角函数(压轴题专练)-速记·巧练(苏教版2019必修第一册)
2021高一上·江苏·专题练习
6 . 如图,弹簧挂着的小球做上下运动,它在
时相对于平衡位置的高度
单位:
由关系式
确定以
为横坐标,
为纵坐标,下列说法错误的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/4/2887303024148480/2952182989332480/STEM/0ab6e23be82d46d98ee2d93db6d22331.png?resizew=161)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c1a48b92c61d209d0556e4cd8fdb70b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2029738f3fb7fd9811bb80145098ba6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d56ed2623c78d6eb2de56adb34061d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc9b86d193048f10a2c23ad2b0948baa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/4/2887303024148480/2952182989332480/STEM/0ab6e23be82d46d98ee2d93db6d22331.png?resizew=161)
A.小球在开始振动![]() ![]() ![]() |
B.小球的最高点和最低点与平衡位置的距离均为![]() ![]() |
C.小球往复运动一次所需时间为![]() |
D.每秒钟小球能往复振动![]() |
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2022-04-06更新
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257次组卷
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3卷引用:突破5.7 三角函数的应用(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)
(已下线)突破5.7 三角函数的应用(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)(已下线)1.8 三角函数的简单应用4种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题10 《三角函数》中的数学文化与学科交汇问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)
21-22高一·湖南·课后作业
名校
7 . 电流
随时间
变化的函数
的图象如图所示,则
时的电流为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d399be309f37f6c1a6ef204cec6498f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53909dce714309401078edf263d27bb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1913bffd958e934ad6fd39ac03779c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4c87f16c457063e66cab35b977c5787.png)
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2022-03-08更新
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482次组卷
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5卷引用:湘教版(2019)必修第一册课本习题 习题5.5
湘教版(2019)必修第一册课本习题 习题5.5四川省南充市仪陇县仪陇中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)【第一练】5.7三角函数的应用(已下线)习题5.5(已下线)7.4 三角函数应用(五大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
名校
8 . 阻尼器是一种以提供运动的阻力,从而达到减振效果的专业工程装置.深圳第一高楼平安金融中心的阻尼器减震装置,是亚洲最大的阻尼器,被称为“镇楼神器”.由物理学知识可知,某阻尼器模型的运动过程可近似为单摆运动,其离开平衡位置的位移s(cm)和时间t(s)的函数关系式为
,其中
,若该阻尼器模型在摆动过程中连续三次位移为
的时间分别为
,
,
,且
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/238e8e6017e094fe856cf88bb5e0b855.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d7ce2a7d0e2081049c1eed288b0ca04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87c7eb49a823f757461cd5260757b088.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd84a8f95166367063218ee03ffd5a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8db31d2bbc9b044646fd026f239e7b62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f45c5e91e8ce920cd8d44e43068c411e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9448bf1d6136b3a108e7ea60506ad39.png)
A.![]() | B.π | C.![]() | D.2π |
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2022-02-27更新
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4428次组卷
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13卷引用:重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(四)数学试题
重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(四)数学试题(已下线)三轮冲刺卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)辽宁省大连育明高级中学2022届高三4月线上模拟测试数学试卷(已下线)专题11 三角函数的图象与性质-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第五节 三角函数模型的简单应用苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第四节 三角函数的应用上海市宜川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题5.7 三角函数的应用练习(已下线)专题09 三角恒等变换、函数y=Asin(ωx+φ)及三角函数应用1--期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)上海市南汇中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷02(江苏专用)
名校
9 . 已知函数
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f50ea8ba9fe47d7d3f5fc93b8caf51be.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.如果将![]() ![]() |
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10 . 已知某简谐振动的振动方程是
,该方程的部分图象如图.经测量,振幅为
.图中的最高点D与最低点E,F为等腰三角形的顶点,则振动的频率是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/8/2868308066287616/2870432784056320/STEM/b1f3cd33-058d-4be5-9973-9ae08af29649.png?resizew=268)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4424028f7aa49815cbfb60703936f7ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/8/2868308066287616/2870432784056320/STEM/b1f3cd33-058d-4be5-9973-9ae08af29649.png?resizew=268)
A.0.125Hz | B.0.25Hz | C.0.4Hz | D.0.5Hz |
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2021-12-12更新
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863次组卷
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5卷引用:四川省达州市2021-2022届高三上学期第一次诊断性测试理科数学试题
四川省达州市2021-2022届高三上学期第一次诊断性测试理科数学试题(已下线)热点01 三角函数的图象与性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题5.14 三角函数的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)2022届吉林省延边州高三教学质量检测(一模)数学(理)试题吉林省延边州2022届高三教学质量检测(一模)数学(文)试题