1 . 已知某弹簧振子的位移
(单位:cm)与时间
(单位:s)满足
,初始时将弹簧振子下压至
后松开,经过测量发现弹簧振子每10s往复振动5次,则在第45s时,弹簧振子的位移是______ cm.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cdcd05c463262e55efcfd072e471685.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7435623a1cd2918146e5d7c2cb73a4f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/15/3f686554-2bf7-4e9c-8950-8eb323c77259.png?resizew=151)
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名校
解题方法
2 . 已知挂在弹簧下方的小球上下振动,小球在时间t(单位:s)时相对于平衡位置(即静止时的位置)的距离h(单位:cm)由函数解析式
决定,其部分图像如图所示
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/25/66feb4f3-2a26-46aa-ba8a-61660f115c46.png?resizew=169)
(1)求小球在振动过程中的振幅、最小正周期和初相;
(2)若
时,小球至少有101次速度为0cm/s,则
的最小值是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9373a8ec5695d768ee5526ff8866a543.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/25/66feb4f3-2a26-46aa-ba8a-61660f115c46.png?resizew=169)
(1)求小球在振动过程中的振幅、最小正周期和初相;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a73696bab5ce24d23edc3281837e9f42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d9fd58e71dcae6cafaf9037d20ebd76.png)
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2023-03-24更新
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425次组卷
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4卷引用:第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】
(已下线)第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第一学程考试数学试题(已下线)第30讲 三角函数的应用-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 声音是由物体振动产生的声波.我们听到的每个音都是由纯音合成的,纯音的数学模型是函数
.音有四要素:音调、响度、音长和音色,它们都与函数
及其参数有关,比如:响度与振幅有关,振幅越大响度越大,振幅越小响度越小:音调与频率有关,频率低的声音低沉,频率高的声音尖利.像我们平时听到乐音不只是一个音在响,而是许多音的结合,称为复合音.我们听到的声音函数是
,结合上述材料及所学知识,你认为下列说法中错误的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e83347805bcbdf7f28616c4feeeebb42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e83347805bcbdf7f28616c4feeeebb42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b369e23414977eac8b5dff4489db6d4f.png)
A.函数![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.若某声音甲对应函数近似为![]() ![]() |
D.若某声音甲对应函数近似为![]() ![]() |
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2023-01-17更新
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323次组卷
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13卷引用:高一上学期期末复习【第五章 三角函数】(基础篇)-举一反三系列
(已下线)高一上学期期末复习【第五章 三角函数】(基础篇)-举一反三系列(已下线)数学与音乐(已下线)5.7 三角函数的应用 -2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题10 《三角函数》中的数学文化与学科交汇问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)山东省滨州市北镇中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题江西省九江市都昌蔡岭慈济中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省宿迁市2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市第八中学2021届高三下学期高考模拟最后一卷理科数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 章末培优专练浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年新高三暑期阶段性测试数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 章末培优专练苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 章末培优专练
4 . 如图,弹簧挂着的小球上下振动,它在t(单位:s)时相对于平衡位置的高度h(单位:cm)由关系式
确定,下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/9/6d0bb203-9b1c-4a5f-864d-fab1a87d3e07.png?resizew=124)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20274eb57a20c53337b266e3b89dbf39.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/9/6d0bb203-9b1c-4a5f-864d-fab1a87d3e07.png?resizew=124)
A.小球的最高点和最低点相距![]() | B.小球在![]() ![]() |
C.每秒钟小球往复运动的次数为![]() | D.从![]() ![]() |
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2023-01-05更新
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587次组卷
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5卷引用:专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列
(已下线)专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列(已下线)专题5.7 三角函数的应用-举一反三系列沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 7.3 函数y=Asin(ωx+ψ)的图像(已下线)专题5.7 三角函数的应用(4类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)北京市第十九中学2022—2023学年高一下学期期中练习数学试题
解题方法
5 . 某种波的传播是由曲线
来实现的,我们把函数解析式
称为“波”,把振幅是A的波称为“A类波”,把两个解析式相加称为“波的叠加”.
(1)若
是“2类波”,求当
时此函数的值域;
(2)将两个“1类波”
,
叠加后,会形成“A类波”,求A的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f59cbca0b8e2854b6de814d3324b6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5560425727c95ea2e57e657fad919d5f.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d05c5471673abad858f39c697c32f14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3849c70880a57a4960e26d3f0296e05.png)
(2)将两个“1类波”
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d4acefaa1b25c9ff5b3d7dfd82b22d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78a2b6bb7e6c3ebcdf88e8b930f54b0b.png)
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2023-01-04更新
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110次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 期中测试(A卷)
沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 期中测试(A卷)(已下线)专题5.7 三角函数的应用(4类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)重庆市巫溪县尖山中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 从物理学知识可知,图中弹簧振子中的小球相对平衡位置的位移
与时间
(单位:
)的关系符合函数
.从某一时刻开始,用相机的连拍功能给弹簧振子连拍了
张照片.已知连拍的间隔为
,将照片按拍照的时间先后顺序编号,发现仅有第
张、第
张、第
张照片与第
张照片是完全一样的,请写出小球正好处于平衡位置的所有照片的编号为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/12/2977971025182720/2978036533878784/STEM/0aa4d681-cf71-401d-93c0-1c2c08a27b91.png?resizew=276)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d65502a7ea4d1ce6d6d8c720845c73e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04f32ba676139002d7e53047e6bc5312.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeb0ad78e076260617ca2b287837c422.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5453184e251cfe787b5965cd38426962.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/feda926749de04fa585f73f84c568f0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/12/2977971025182720/2978036533878784/STEM/0aa4d681-cf71-401d-93c0-1c2c08a27b91.png?resizew=276)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() | C.![]() ![]() ![]() | D.![]() ![]() ![]() |
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2022-05-12更新
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1172次组卷
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5卷引用:北京卷专题05三角函数(选择题)
7 . 电影《流浪地球》中描述了使用发动机推动地球运动的场景.某科学兴趣小组提出了一套新装置:使用一条强度很大的长金属绳索绕地球赤道一周,一端连接强力发动机P绷紧绳索,为地球提供动力.若绳索比地球赤道长2 cm,则发动机距地面的高度约为(取地球半径为6 400 km;当
很小时,
,
.)( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/2/2970494779981824/2971706449846272/STEM/e2ee64219986488c939390e3056094d8.png?resizew=96)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81fbf6c4754b428819587a23857c56c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad35052038f6fd0f16eef21b87f88c78.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/2/2970494779981824/2971706449846272/STEM/e2ee64219986488c939390e3056094d8.png?resizew=96)
A.9 cm | B.11 cm | C.9 m | D.11 m |
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2022-05-06更新
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799次组卷
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4卷引用:考向17 任意角、弧度制及任意角的三角函数(重点)
(已下线)考向17 任意角、弧度制及任意角的三角函数(重点)(已下线)文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略(二)星云联盟2022届普通高等学校招生高三统一模拟考试数学试题贵州省贵阳市修文一中、华师一贵阳学校2021-2022学年高二下学期期末联考数学(理)试题
名校
8 . 从本质上来讲,声音实际上是一种简谐振动产生的机械波,也称声波.声音两个最主要的要素:响度和音调,分别由振动的振幅和频率刻画.其中最基本的声波就是简谐振动所产生的正弦波.纯音是以某个固定频率进行简谐振动所产生的声波,且纯音的函数可以表示为:
,其中
,
,则这个函数的频率
为___________ (写出表达式即可)(注:频率是周期的倒数)一般说的
,
,
,
,
,
,
又是什么呢?这些唱名是音调的一种记法,音调
与频率
之间的关系为
.已知标准音
(也是纯音)的音调为
,那么标准音
对应的函数中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9448bf1d6136b3a108e7ea60506ad39.png)
___________ .已知标准音
和标准音
的频率比为
,那么标准音
的音调为___________ .(取
,
,结果精确到小数点后两位).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e7c7212e16f10017a19204af1fb09e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13378be06b6b01bcad1d261ff14e87cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd046d79dd0da3d97db1084d9e5a8dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adf06fea4c46faf2af9fb80e83929ce3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5939c344ea0a6705f2fb114d8fcc8954.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bbf7540b99474d0aa6e6d8556a4b399.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/812d71a0a42fa3007542c8a68a654188.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df9841d7e004d702fd65cadbb10e4220.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be8824febd2a5f71b3921b1879b933b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/171102a883b22fe6ca578efc8926f5b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77a84b95bf095fdba387cdf259105369.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df9841d7e004d702fd65cadbb10e4220.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ef8f307eb43bf38ddc6b1b33b94b82f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df9841d7e004d702fd65cadbb10e4220.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9448bf1d6136b3a108e7ea60506ad39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd046d79dd0da3d97db1084d9e5a8dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df9841d7e004d702fd65cadbb10e4220.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf1484ddc948caf40e4c3243bc959584.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd046d79dd0da3d97db1084d9e5a8dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49f8340ff8ef6994abddab919418423b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0227933292a639a0e4e719d33f93a0.png)
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名校
解题方法
9 . 如图,某个弹簧振子(简称振子)在完成一次全振动的过程中,时间
(单位:
)与位移
(单位:
)之间的对应数据如表所示,其变化规律可以用
来刻画.
(1)试确定位移
关于时间
的函数关系式;
(2)在理想状态下,经过10秒,该弹簧振子的位移和路程分别是多少?(精确到0.1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d65502a7ea4d1ce6d6d8c720845c73e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f3bf70722b22983c120d008d097602.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5b4bede4092d882e90935541f192d6e.png)
t | 0.00 | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.60 |
y | ![]() | ![]() | 10.3 | 20.0 | 10.3 | ![]() | ![]() |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/15/a27e1115-7b28-483c-aac9-32df02f35449.png?resizew=163)
(1)试确定位移
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)在理想状态下,经过10秒,该弹簧振子的位移和路程分别是多少?(精确到0.1)
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2022-03-24更新
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423次组卷
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5卷引用:专题11 三角函数图象变换及三角函数应用(2)-期中期末考点大串讲
(已下线)专题11 三角函数图象变换及三角函数应用(2)-期中期末考点大串讲(已下线)7.4 三角函数应用-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)辽宁省沈阳市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)第30讲 三角函数解答题7种常见题型总结(2)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)河南省豫北名校2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题
解题方法
10 . 弹簧振子的振动是简谐振动.某个弹簧振子在完成一次全振动的过程中,时间t(单位:s)与位移y(单位:mm)之间的对应数据记录如下表:
(1)试根据这些数据确定这个振子的位移关于时间的函数解析式;
(2)画出该函数在
的图象;
(3)在这次全振动过程中,求位移为10mm时t的取值集合.
t | 0.00 | 0.05 | 0.10 | 0.15 | 0.20 | 0.25 | 0.30 | 0.35 | 0.40 | 0.45 | 0.50 | 0.55 | 0.60 |
y | -20.0 | -17.3 | -10 | 0 | 10.1 | 17.2 | 20.0 | 17.2 | 10.3 | 0 | -10.1 | -17.3 | -20.0 |
(2)画出该函数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ebee46bb5622e8c6d2c83289554dce1.png)
(3)在这次全振动过程中,求位移为10mm时t的取值集合.
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2021-11-09更新
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581次组卷
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11卷引用:第七章 三角函数(单元重点综合测试)单元速记·巧练(苏教版2019必修第一册)
(已下线)第七章 三角函数(单元重点综合测试)单元速记·巧练(苏教版2019必修第一册)(已下线)5.7三角函数的应用(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第13讲 三角函数的应用-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题07 三角函数的应用-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)7.4 三角函数的应用-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)第30讲 三角函数的应用-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)广东省佛山市普通高中2019-2020学年高一上学期期末数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第五节 三角函数模型的简单应用(已下线)7.4 三角函数的应用(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)5.7 三角函数的应用--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019必修第一册)第7章 三角函数(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)