名校
1 . 已知曲线
与
,下面结论不正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef3681fa214c32fcd1a498e3ae441627.png)
A.![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.不等式![]() ![]() |
D.记点![]() ![]() ![]() |
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名校
2 . 过
且倾斜角为
的直线
与曲线
交于
两点,分别过
作曲线
的两条切线
,若
交于
,若直线
的倾斜角为
.则
的最小值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97afdeaa1d4433cffe5005446fcbbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44434b647ec546fe787e2164e0be6cd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44434b647ec546fe787e2164e0be6cd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3fe9f2f9aa8d0d24bd528b7fce71b80.png)
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2024-06-11更新
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349次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第一中学2024届高三最后一卷数学试题
名校
解题方法
3 . 已知曲线
与曲线
在第一象限交于点
,在
处两条曲线的切线倾斜角分别为
,
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bf4750f2d12d4dd15b678c1fd28ae58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
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2024-04-13更新
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1224次组卷
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3卷引用:2024届江苏省南通市高三第二次适应性调研数学试题
名校
解题方法
4 . 足球是一项深受人们喜爱的体育运动.如图,现有一个11人制的标准足球场,其底线宽
,球门宽
,且球门位于底线
的中间,在某次比赛过程中,攻方球员带球在边界线
上的
点处起脚射门,当
最大时,点
离底线
的距离约为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/18/69cae20f-6bb9-4e78-84db-1dd3befe4bf1.png?resizew=148)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cf459c4da2e425703a311b2bb2eb667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/18/69cae20f-6bb9-4e78-84db-1dd3befe4bf1.png?resizew=148)
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5 . 已知实数
,
满足
,则
,
可能是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f13d3fdf55e4b2102020ce893075bc0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2023-12-19更新
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570次组卷
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3卷引用:福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题
福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题江苏省决胜新高考2024届高三上学期12月大联考数学试题(已下线)专题10.1两角和与差的三角函数-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
6 . 比利时数学家旦德林发现:两个不相切的球与一个圆锥面都相切,若一个平面在圆锥内部与两个球都相切,则平面与圆锥面的交线是以切点为焦点的椭圆.如图所示,这个结论在圆柱中也适用.用平行光源照射一个放在桌面上的球,球在桌面上留下的投影区域内(含边界)有一点
,若平行光与桌面夹角为
,球的半径为
,则点
到球与桌面切点距离的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac09dc1ca2cdd7aef28c218763d3e4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/3/b374eb55-8e11-493f-9292-560f46555500.png?resizew=76)
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名校
7 . 英国化学家、物理学家享利·卡文迪许被称为第一个能测出地球质量的人,卡文迪许是从小孩玩的游戏(用一面镜子将太阳光反射到墙面上,我们只要轻轻晃动一下手中的镜子,墙上的光斑就会出现大幅度的移动,如图1)得到灵感,设计了卡文迪许扭秤实验来测量万有引力,由此计算出地球质量,他在扭秤两端分别固定一个质量相同的铅球,中间用一根韧性很好的钢丝系在支架上,钢丝上有个小镜子,用激光照射镜子,激光反射到一个很远的地方,标记下此时激光所在的点,然后用两个质量一样的铅球同时分别吸引扭秤上的两个铅球(如图2),由于万有引力作用,根秤微微偏转,但激光所反射的点却移动了较大的距离,他用此计算出了万有引力公式中的常数G,从而计算出了地球的质量.在该实验中,光源位于刻度尺上点P处,从P出发的光线经过镜面(点M处)反射后,反射光线照射在刻度尺的点Q处,镜面绕M点顺时针旋转a角后,反射光线照射在刻度尺的点
处,若△PMQ是正三角形.
(如图3),则下列等式中成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a42da28be159399514cc6179a96e34b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d563d9458b666bc1681d6d1c9001ab04.png)
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2022-05-13更新
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1438次组卷
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7卷引用:【一题多变】图形推演 三角显简
(已下线)【一题多变】图形推演 三角显简福建省漳州市2022届高三第三次质量检测数学试题(已下线)专题14 三角恒等变换-4江苏省盐城中学2023届高三全仿真模拟考试数学试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2023届高三三模理科数学试题(已下线)专题5.10 三角恒等变换(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题13 三角恒等变换压轴题-【常考压轴题】
名校
解题方法
8 . 1471年德国数学家米勒向诺德尔教授提出一个问题:在地球表面的什么部位,一根垂直的悬杆呈现最长(即视角最大,视角是指由物体两端射出的两条光线在眼球内交叉而成的角),这个问题被称为米勒问题,诺德尔教授给出解答,以悬杆的延长线和水平地面的交点为圆心,悬杆两端点到地面的距离的积的算术平方根为半径在地面上作圆,则圆上的点对悬杆视角最大.米勒问题在实际生活中应用十分广泛.某人观察一座山上的铁塔,塔高
,山高
,此人站在对塔“最大视角”(忽略人身高)的水平地面位置观察此塔,则此时“最大视角”的正弦值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5027d70cdba7547cc6e256c9be723c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd172bbe4b29a1adb7d8a9855bf617bc.png)
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977次组卷
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9卷引用:专题3 最佳视角 米勒定理【讲】
(已下线)专题3 最佳视角 米勒定理【讲】(已下线)专题3 最佳视角 米勒定理【练】安徽省皖南八校2022届高三上学期10月第一次联考文科数学试题安徽省皖南八校2022届高三上学期10月第一次联考理科数学试题(已下线)数学与数学家(已下线)考点13 三角函数与三角恒等变换-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)重难点专题05 三角形中的范围与最值问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期11月教学检测数学试题(已下线)专题5.6 两角和与差的正弦,余弦和正切公式-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)