20-21高一·全国·单元测试
解题方法
1 . 已知函数
的最小正周期为
，且其图象经过点
．
(1)求函数
的解析式；
(2)若函数
，
，
，且
，
，求
的值．
的最小正周期为，且其图象经过点．(1)求函数
的解析式；(2)若函数
，，，且，，求的值．
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2 . 若
，
，其中
，
，则
的值为______ ．
，，其中，，则的值为
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2021-09-25更新
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1362次组卷
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13卷引用：2.1.2 两角和与差的正弦公式
（已下线）2.1.2 两角和与差的正弦公式苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 三角恒等变换 10.1 两角和与差的三角函数 10.1.2 两角和与差的正弦人教A版 必杀技 第三章 三角恒等变换 3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第五章 5.5.1课时1 两角和和与差的正弦、余弦和正切公式辽宁省大连市庄河市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(育英班)上学期期中数学试题（已下线）专练39三角函数综合检测AB卷-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）x辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(四十八) 两角和与差的正弦、余弦公式（已下线）专题08 两角和与差的三角函数-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题【课后练】 2.1.2两角和与差的正弦公式 课后作业-湘教版（2019）必修（第二册） 第2章 三角恒等变换
名校
解题方法
3 . 在推导很多三角恒等变换公式时，我们可以利用平面向量的有关知识来研究，在一定程度上可以简化推理过程．如我们就可以利用平面向量来推导两角差的余弦公式：
．
具体过程如下：如图，在平面直角坐标系
内作单位圆
，以
为始边作角
．它们的终边与单位圆的交点分别为
．
，由向量数量积的坐标表示，有
．
设
的夹角为
，则
，另一方面，由图（1）可知，
；
由图（2）可知
，于是
．
所以
，也有；
所以，对于任意角有：
．
此公式给出了任意角的正弦、余弦值与其差角
的余弦值之间的关系，称为差角的余弦公式，简记作
．有了公式以后，我们只要知道
的值，就可以求得
的值了．
阅读以上材料，利用图（3）单位圆及相关数据（图中
是
的中点），采取类似方法（用其他方法解答正确同等给分）解决下列问题：
是否正确？（不需要证明）
（2）证明：
．
．具体过程如下：如图，在平面直角坐标系
内作单位圆，以为始边作角．它们的终边与单位圆的交点分别为．
，由向量数量积的坐标表示，有．设
的夹角为，则，另一方面，由图（1）可知，；由图（2）可知
，于是．所以
，也有；所以，对于任意角
有：．此公式给出了任意角
的正弦、余弦值与其差角的余弦值之间的关系，称为差角的余弦公式，简记作．有了公式以后，我们只要知道的值，就可以求得的值了．阅读以上材料，利用图（3）单位圆及相关数据（图中
是的中点），采取类似方法（用其他方法解答正确同等给分）解决下列问题：
是否正确？（不需要证明）（2）证明：
．
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2021-09-24更新
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681次组卷
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4卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 已知
，其中
，求角的值.
，其中，求角的值.
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2021-09-23更新
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424次组卷
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6卷引用：第29讲 三角恒等变换5种常见题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第29讲 三角恒等变换5种常见题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 三十一 三角函数的叠加及其应用（已下线）5.5 三角恒等变换（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）【导学案】第2课时 两角和与差的正弦、余弦、正切公式-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）第09讲 两角和与差的正弦、余弦和正切公式-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）【课后练】 2.1.1 两角和与差的余弦公式 课后作业-湘教版（2019）必修（第二册） 第2章 三角恒等变换
名校
解题方法
5 . 在
中，
，则
的值可能为（ ）
中，，则的值可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-23更新
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612次组卷
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5卷引用：2.1.1两角和与差的余弦公式
名校
解题方法
6 . 已知
，
，
，求
与
的值．
，，，求与的值．
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2021-09-23更新
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313次组卷
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6卷引用：第29讲 三角恒等变换5种常见题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第29讲 三角恒等变换5种常见题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）湖北省随州市曾都区第一高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第四章 三角恒等变换 §2 两角和与差的三角函数公式 2.3 三角函数的叠加及其应用（已下线）5.5 三角恒等变换（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）【导学案】第2课时 两角和与差的正弦、余弦、正切公式-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）第十章 三角恒等变换（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知在中，角A，
，
的对边分别为
，
，
，若
，且
，则（ ）
中，角A，，的对边分别为，，，若，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝2
，
，
，
．
（1）求
；
（2）求
的长．
，，，．（1）求
；（2）求
的长．
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21-22高一·全国·单元测试
解题方法
9 . 已知
， 
，
，
，求
的值．
， ，，，求的值．
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2021-08-22更新
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302次组卷
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4卷引用：2.1.1两角和与差的余弦公式
2.1.1两角和与差的余弦公式（已下线）【师说智慧课堂】5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式（一）-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第2章 2.1 两角和与差的三角函数 2.1.1 两角和与差的余弦公式（已下线）5.5.1两角差的余弦公式（第1课时）（导学案）-【上好课】
10 . 已知单位圆上第三象限内的一点
沿圆周逆时针旋转
到点
，若点的横坐标为
，则点的横坐标为___________ .
沿圆周逆时针旋转到点，若点的横坐标为，则点的横坐标为
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