已知两角的正、余弦，求和、差角的正切练习题及答案-2021年全国高中数学-组卷网

21-22高一·全国·课前预习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦已知弦（切）求切（弦）已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦已知两角的正、余弦，求和、差角的正切

解题方法

已知三角函数值求函数值

1 . 已知

，

，其中

都是锐角.求：
(1)

的值；
(2)

的值.

2021-12-28更新 | 463次组卷 | 2卷引用：【导学案】第2课时两角和与差的正弦、余弦、正切公式-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）

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21-22高三上·天津·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

诱导公式二、三、四已知两角的正、余弦，求和、差角的正切

解题方法

已知三角函数值求函数值

2 . 已知

，则

___________.

2021-12-03更新 | 594次组卷 | 7卷引用：天津市部分区2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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2021高二·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正切直线斜率的定义

3 . 已知在直角坐标系中，等边△ABC中A与原点重合，若AB的斜率为

，则BC的斜率可能为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-17更新 | 414次组卷 | 2卷引用：专题2.1 直线的倾斜角与斜率-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正切

名校

解题方法

已知三角函数值求角

4 . 已知

，

均为锐角，

，

，求

的值．

2021-11-12更新 | 904次组卷 | 3卷引用：第十章本章测试

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系已知两角的正、余弦，求和、差角的正切二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

5 . 已知

，

，求下列各式的值：
(1)

；
(2)

．

2021-11-12更新 | 595次组卷 | 5卷引用：第十章本章测试

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正切求15°等特殊角的正切用和、差角的正切公式化简、求值

6 . 试用不同的方法求

的值．

2021-11-11更新 | 141次组卷 | 2卷引用：10.3 几个三角恒等式

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正切给值求角型问题

解题方法

已知三角函数值求角

7 . 已知0<α<

，0<β<

，且tanα，tanβ是方程3x²＋4x－1＝0的两根，求α＋β的值.

2021-11-11更新 | 224次组卷 | 1卷引用：10.1.3 两角和与差的正切

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21-22高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知弦（切）求切（弦）已知两角的正、余弦，求和、差角的正切

名校

解题方法

切弦互化法求值已知三角函数值求函数值

8 . 1471年德国数学家米勒向诺德尔教授提出一个问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长（即视角最大，视角是指由物体两端射出的两条光线在眼球内交叉而成的角），这个问题被称为米勒问题，诺德尔教授给出解答，以悬杆的延长线和水平地面的交点为圆心，悬杆两端点到地面的距离的积的算术平方根为半径在地面上作圆，则圆上的点对悬杆视角最大.米勒问题在实际生活中应用十分广泛.某人观察一座山上的铁塔，塔高