1 . 已知x是实数且
是无理数，求使
都是有理数的正整数n的最大值．
是无理数，求使都是有理数的正整数n的最大值．
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解题方法
2 . 已知
，函数
的最小值为
，则（ ）
，函数的最小值为，则（ ）A． 的最小值为1，此时 |
B．的最大值为2，此时 |
C．的最小值为1，此时 |
D．的最大值为2，此时 |
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3 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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真题
4 . 设函数
，其中
．将
的最小值记为
．
(1)求的表达式；
(2)讨论在区间
内的单调性并求极值．
，其中．将的最小值记为．(1)求
的表达式；(2)讨论
在区间内的单调性并求极值．
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解题方法
5 . 一般地，存在一个n次多项式
，使得
，这些多项式称为切比雪夫多项式．如由
，知
可以表示为的二次多项式对于
，通过运算，我们可以得到
，从而得到的切比雪夫多项式．根据已知结论计算
的值（ ）
，使得，这些多项式称为切比雪夫多项式．如由，知可以表示为的二次多项式对于，通过运算，我们可以得到，从而得到的切比雪夫多项式．根据已知结论计算的值（ ）A． | B． | C． | D． |
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