解题方法
1 . 三角形的布洛卡点是法国数学家、数学教育学家克洛尔于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意．1875年，布洛卡点被一个数学爱好者布洛卡重新发现，并用他的名字命名．当
内一点
满足条件
时，则称点为的布洛卡点，角
为布洛卡角．如图，在中，角
所对边长分别为
，点为的布洛卡点，其布洛卡角为．
．求证：
①
（
为的面积）；
②为等边三角形．
(2)若
，求证：
．
内一点满足条件时，则称点为的布洛卡点，角为布洛卡角．如图，在中，角所对边长分别为，点为的布洛卡点，其布洛卡角为．
．求证：①
（为的面积）；②
为等边三角形．(2)若
，求证：．
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2024-04-28更新
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497次组卷
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2卷引用：江苏省常州市教育学会2023-2024学年高一下学期4月学业水平监测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知的内角A，B，C满足
．设面积为S，外接圆半径为R，内切圆半径为r．记
，则当
时，
（ ）
的内角A，B，C满足．设面积为S，外接圆半径为R，内切圆半径为r．记，则当时，（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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名校
解题方法
3 . 在中，
对应的边分别为，
(1)求
；
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若
是内一点，过作
垂线，垂足分别为
，借助于三维分式型柯西不等式：
当且仅当
时等号成立.求
的最小值.
中，对应的边分别为，(1)求
；(2)奥古斯丁.路易斯.柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若
是内一点，过作垂线，垂足分别为，借助于三维分式型柯西不等式：当且仅当时等号成立.求的最小值.
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2023-06-11更新
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1607次组卷
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8卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 等腰直角三角形
（
）的直角边长
，、
是三角形内的两点，且满足
，
，则
__________ 
（）的直角边长，、是三角形内的两点，且满足，，则
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2022高三·全国·专题练习
5 . 已知
，
分别是椭圆的左、右焦点，B为椭圆上一点，延长
到点A，满足
，
的中点为H，则下列两个结论是否正确：结论1：
；结论2：BH为椭圆的切线.
，分别是椭圆的左、右焦点，B为椭圆上一点，延长到点A，满足，的中点为H，则下列两个结论是否正确：结论1：；结论2：BH为椭圆的切线.
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