名校
解题方法
1 . 在中,对应的边分别为,
(1)求;
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西(Augustin Louis Cauchy,1789年-1857年),法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在,在(1)的条件下,若是内一点,过作垂线,垂足分别为,借助于三维分式型柯西不等式:当且仅当时等号成立.求的最小值.
(1)求;
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西(Augustin Louis Cauchy,1789年-1857年),法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在,在(1)的条件下,若是内一点,过作垂线,垂足分别为,借助于三维分式型柯西不等式:当且仅当时等号成立.求的最小值.
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2023-06-11更新
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1619次组卷
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8卷引用:广东省深圳市南头中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
2 . 在中,角的对边分别为,下面给出有关的三个论断:①;②;③.
化简上述三个论断,求出角的值或角的关系,并以其中两个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,写出所有可能的真命题.(不必证明)
化简上述三个论断,求出角的值或角的关系,并以其中两个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,写出所有可能的真命题.(不必证明)
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名校
解题方法
3 . 古希腊的数学家海伦在其著作《测地术》中给出了由三角形的三边长a,b,c计算三角形面积的公式:,这个公式常称为海伦公式.其中,.我国南宋著名数学家秦九韶在《数书九章》中给出了由三角形的三边长a,b,c计算三角形面积的公式:,这个公式常称为“三斜求积”公式.
(1)利用以上信息,证明三角形的面积公式;
(2)在中,,,求面积的最大值.
(1)利用以上信息,证明三角形的面积公式;
(2)在中,,,求面积的最大值.
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2023-07-06更新
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760次组卷
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3卷引用:广东省广州市白云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 一个,它的内角所对的边分别为.(1)如果这个三角形为锐角三角形,且满足,求的取值范围;
(2)若内部有一个圆心为P,半径为1的圆,它沿着的边内侧滚动一周,且始终保持与三角形的至少一条边相切.现用21米的材料刚好围成这个三角形,请你设计一种的围成方案,使得P经过的路程最大并求出该最大值.(说明理由)
(2)若内部有一个圆心为P,半径为1的圆,它沿着的边内侧滚动一周,且始终保持与三角形的至少一条边相切.现用21米的材料刚好围成这个三角形,请你设计一种的围成方案,使得P经过的路程最大并求出该最大值.(说明理由)
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2022-07-20更新
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1154次组卷
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5卷引用:广东省广州市广雅中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市广雅中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题重庆市九校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题四川省成都市第十八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块三 专题6 大题分类练(解三角形)(拔高能力练)(人教A)
解题方法
5 . 如图,已知,平面内任意点关于点的对称点为,点关于点的对称点为.设(为单位向量).
(1)求的长;
(2)在中,若,试求的取值范围.
(1)求的长;
(2)在中,若,试求的取值范围.
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2022-12-17更新
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445次组卷
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2卷引用:广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在锐角中,角,,所对的边分别为,,,已知.
(1)求的取值范围;
(2)若,求的取值范围.
(可能会用到的公式:,)
(1)求的取值范围;
(2)若,求的取值范围.
(可能会用到的公式:,)
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2021-08-12更新
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279次组卷
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4卷引用:广东省(惠州一中、汕头金山中学、深圳实验学校、珠海一中)四校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
广东省(惠州一中、汕头金山中学、深圳实验学校、珠海一中)四校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)专题13 三角形中的最值(范围)问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)期中测试·A卷 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)江西省宜春市丰城中学2023届高三(7-22班)上学期第二次段考数学(理)试题