1 . 在中，，点是边上一点，且，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．若，则

C．若，则

D．当取得最小值时，

2 . 某同学在学习和探索三角形相关知识时，发现了一个有趣的性质：将锐角三角形三条边所对的外接圆的三条圆弧（劣弧）沿着三角形的边进行翻折，则三条圆弧交于该三角形内部一点，且此交点为该三角形的垂心（即三角形三条高线的交点）.如图，已知锐角外接圆的半径为2，且三条圆弧沿三边翻折后交于点.若，则___________；若，则的值为___________.

3 . 美化环境，建设美好家园，大家一直在行动.现有一个直角三角形的绿地，，计划在区域建设一个游乐场，其中米，米，.

(1)若米，求的周长；
(2)设，求游乐场区域面积的最小值，并求出此时的值.

4 . 拿破仑定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个正三角形，则这三个正三角形的中心恰为另一个正三角形的顶点.”利用该定理可为任意形状的市区科学地确定新的发展中心区位置，合理组织人流､物流，使城市土地的利用率，建筑的使用效率达到最佳，因而在城市建设规划中具有很好的应用价值.如图，设代表旧城区，新的城市发展中心，分别为正，正，正的中心､现已知，的面积为，则的面积为___________.