1 . 如图，测量河对岸的塔高时可以选与塔底在同一水平面内的两个观测点与，测得，，，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高等于______．
   

2 . 如图，两座相距的建筑物、的高度分别为、，为水平面，求从建筑物的顶端A看建筑物的张角的大小．

4 . 如图，一条巡逻船由南向北行驶，在A处测得灯塔底部C在北偏东方向上，匀速向北航行20分钟到达B处，此时测得灯塔底部C在北偏东方向上，测得塔顶P的仰角为 ，已知灯塔高为．则巡逻船的航行速度为______．

5 . 2022年北京冬奥会拉开帷幕，动作观赏性强、视觉冲击力大的自由式滑雪大跳台是目前“冬奥大家族”中最年轻的项目.如图为大跳台示意图，为测量大跳台最高处C点的高度，小王在场馆内的A、B两点测得C的仰角分别为、，，且，则大跳台最高高度______.

6 . 甲，乙两艘渔船从港口处出海捕鱼，甲在处西北方向上的处捕鱼，乙在处北偏东方向上的处捕鱼，已知处在处北偏东的方向上，则，之间的距离为_____________．

7 . 如图，某湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台，已知射线，为湿地两边夹角为的公路（长度均超过4千米），在两条公路，上分别设立游客接送点，，且千米，若要求观景台与两接送点所成角与互补且观景台在的右侧，并在观景台与接送点，之间建造两条观光线路与，则观光线路之和最长是_________（千米）.

8 . 如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点．从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得，已知山高，则山高______．

9 . 在一次抗洪抢险中，某救生艇发动机突然发生故障停止转动，失去动力的救生艇在洪水中漂行．此时，风向是北偏东方向，风速是；水的流向是正东方向，流速是．若不考虑其他因素，救生艇在洪水中漂行的速度的方向为北偏东_____________方向，大小为___________．

10 . 某登山队在山脚A处测得山顶B处的仰角为，沿倾斜角为的斜坡前进后到达D处，又测得山顶B处的仰角为，则山的高度____________．