1 . 目前,中国已经建成全球最大的5G网络,无论是大山深处还是广袤平原,处处都能见到5G基站的身影.如图,某同学在一条水平公路上观测对面山顶上的一座5G基站,已知基站高,该同学眼高(眼睛到地面的距离),该同学在初始位置处(眼睛所在位置)测得基站底部的仰角为,测得基站顶端的仰角为,求出山高(结果保留整数).(参考数据:,,,,)
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2 . 已知海岛四周海里内有暗礁,有一货轮由西向东航行,在处望见岛在北偏东,航行海里后,在处望见岛在北偏东,若货轮不改变航向继续前进,有无触礁危险?(提示:)
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3 . 某人在塔的正东沿着南偏西的方向前进40m后,望见塔在东北方向,若沿途测得塔的最大仰角为,求塔高.(提示:)
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4 . 如图,,,,都在同一个铅垂面内(与水平面垂直的平面),,为海岛上两座灯塔的塔顶.测量船于处测得点和点的仰角分别为,,于处测得点和点的仰角均为,,求点,间的距离(提示:).
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5 . 已知,是两个小区的所在地,,到一条公路的垂直距离分别为,,,两地之间的距离为.如图所示,某移动公司将在,之间找一点,在处建造一个信号塔,使得对,的张角与对,的张角相等,试确定点到点的距离.
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6 . 蜚英塔俗称宝塔,地处江西省南昌市,建于明朝天启元年(1621年),为中国传统的楼阁式建筑.蜚英塔坐北朝南,砖石结构,平面呈六边形,是江西省省级重点保护文物,已被列为革命传统教育基地.如图,某学生为测量蜚英塔的高度,选取了与蜚英塔底部D在同一水平面上的A,B两点,测得米,,求蜚英塔的高度.
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7 . 如图,为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点,从点A测得点M的仰角,点C的仰角,以及.从点C测得,已知山高.(1)求两点AC间的长度;
(2)求山MN的高度.
(2)求山MN的高度.
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8 . 成都天府绿道专为骑行而建,以绿道为线,串联上百个生态公园,一路上树木成荫、鸟语花香,目前已然成为成都新的城市名片.成都市政府为升级绿道沿途风景,计划在某段全长200米的直线绿道一侧规划一个三角形区域做绿化,如图,已知,为提升美观度,设计师拟将绿化区设计为一个锐角三角形.(1)若米,求的长;
(2)绿化完成后,某游客在绿道的另一侧空地上寻找最佳拍照打卡点,该游客从到,再从到,然后从到,最终返回点拍照.已知,求游客所走路程的最大值.
(2)绿化完成后,某游客在绿道的另一侧空地上寻找最佳拍照打卡点,该游客从到,再从到,然后从到,最终返回点拍照.已知,求游客所走路程的最大值.
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9 . 如图所示,有一艘缉毒船正在A处巡逻,发现在北偏东方向、距离为60海里处有毒贩正驾驶小船以每小时海里的速度往北偏东的方向逃跑,缉毒船立即驾船以每小时海里的速度前往缉捕.(1)求缉毒船经过多长时间恰好能将毒贩抓捕;
(2)试确定缉毒船的行驶方向.
(2)试确定缉毒船的行驶方向.
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解题方法
10 . 如图,某人开车在山脚下水平公路上自向行驶,在处测得山顶处的仰角,该车以的速度匀速行驶3分钟后,到达处,此时测得仰角,且.(1)求此山的高OP的值;
(2)求该车从A到行驶过程中观测点的仰角正切值的最大值.
(2)求该车从A到行驶过程中观测点的仰角正切值的最大值.
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