正、余弦定理的实际应用多选题练习题及答案-2023年高中数学-组卷网

23-24高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

距离测量问题角度测量问题

名校

1 . 某货轮在

处看灯塔

在货轮北偏东

，距离为

nmile；在

处看灯塔

在货轮的北偏西

，距离为

nmile．货轮由

处向正北航行到

处时，再看灯塔

在南偏东

，则下列说法正确的是（）

A．

处与

处之间的距离是

B．灯塔

与

处之间的距离是

C．灯塔

在

处的西偏南

D．

在灯塔

的北偏西

2023-10-10更新 | 755次组卷 | 13卷引用：黑龙江省佳木斯市三校联考2024届高三上学期第三次调研考试数学试题

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22-23高一下·安徽阜阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

高度测量问题

2 . 如图，在离地面高400m的热气球上，观测到山顶C处的仰角为

，山脚A处的俯角为

，已知

，则下列选项中山的高度BC错误的是（）

A．700m

B．640m

C．600m

D．560m

2023-08-06更新 | 296次组卷 | 2卷引用：安徽省阜阳市汇文中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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22-23高一下·浙江台州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

距离测量问题正、余弦定理的其他应用

名校

3 . 龙卷风是一种少见的局地性、小尺度、突发性的强对流天气，是在强烈的不稳定的天气状况下由空气对流运动造成的、强烈的、小范围的空气涡旋，一般发生在春季和夏季.在操场旗杆A的东偏南（）方向30米B处生成一个半径为6米的龙卷风，龙卷风以2米/秒的速度向北偏西方向移动，龙卷风侵袭半径以1米/秒的速度不断增大，则（）

A．12秒后龙卷风会侵袭到旗杆	B．秒后龙卷风会侵袭到旗杆
C．旗杆被龙卷风侵袭的时间会持续16秒	D．旗杆被龙卷风侵袭的时间会持续12秒

2023-08-02更新 | 354次组卷 | 2卷引用：浙江省台州市温岭中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·宁夏吴忠·期末

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形距离测量问题

名校

4 . 某数学建模活动小组在开展主题为“空中不可到达两点的测距问题的探究活动中，抽象并构建了如图所示的几何模型，该模型中MA，NB均与水平面ABC垂直．在已测得可直接到达的两点间距离AC，BC的情况下，四名同学用测角仪各自测得下列四组角中的一组角的度数，其中一定能唯一确定M，N之间的距离的有（）

A．∠MCA，∠NCB，∠ABC	B．∠ACB，∠NCB，∠MCN
C．∠MCA，∠NCB，∠MCN	D．∠MCA，∠NCB，∠ACB

2023-08-01更新 | 583次组卷 | 4卷引用：宁夏吴忠市2022-2023学年高一下学期期末联合调研考试数学试题

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22-23高一下·江西·期末

多选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形正、余弦定理的其他应用

5 . 一货轮在A处，测得灯塔S在它的北偏东

方向，之后它以每小时24

的速度继续沿正北方向匀速航行，40分钟后到达

处，此时测得货轮与灯塔S相距

，则灯塔S可能在

处的（）

A．北偏东方向	B．南偏东方向
C．北偏东方向	D．南偏东方向

2023-08-01更新 | 274次组卷 | 5卷引用：江西省重点中学九江六校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

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22-23高一下·广西河池·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

6 . 八一广场是南昌市的心脏地带，江西省最大的城市中心广场，八一南昌起义纪念塔为八一广场标志性建筑，塔座正面镌刻“八一南昌起义简介”碑文，东、南、西三面各有一幅反映武装起义的人物浮雕．塔身正面为“八一南昌起义纪念塔”铜胎鎏金大字，塔顶由一支直立的巨型“汉阳造”步枪和一面八一军旗组成．八一南昌起义纪念塔的建成，表达了亿万人民永远缅怀老一辈无产阶级革命家创建和培育解放军的丰功伟绩，鼓励国人进行新的长征．现某兴趣小组准备在八一广场上对八一南昌起义纪念塔的高度进行测量，并绘制出测量方案示意图，A为纪念塔最顶端，B为纪念塔的基座（即B在A的正下方），在广场内（与B在同一水平面内）选取C、D两点，测得CD的长为m．兴趣小组成员利用测角仪可测得的角有