1 . 如图，CM，CN为某公园景观湖畔的两条木栈道，∠MCN=120°，现拟在两条木栈道的A，B处设置观景台，记(单位：百米)

（1）若，求b的值；
（2）已知，记试用表示观景路线的长，并求观景路线A-C-B长的最大值.

2 . 已知是边上一点，且，，，则的最大值为__________．

3 . 在中，，分别是边，的中点，与交于点，若，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC.
（1）求A；
（2）若BC=3，求周长的最大值.

5 . 若面积为1的满足，则边的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

6 . 如图,已知OPQ是半径为2,圆心角为75°的扇形,点A,B,C分别是半径OP,OQ及扇形弧上的三个动点(不同于O,P,Q三点),则周长的最小值是

A．

B．

C．

D．

7 . 在锐角三角形中，角、、的对边分别为、、，若，则的取值范围为

A．	B．
C．	D．

8 . 在中，.
（1）当时，求的最大值；
（2）当时，求周长的最小值.

9 . 如图，在四边形中，已知，，

（1）若，且的面积为，求的面积:
（2）若，求的最大值.

10 . 为丰富市民的文化生活，市政府计划在一块半径为200m，圆心角为的扇形地上建造市民广场，规划设计如图：内接梯形区域为运动休闲区，其中A，B分别在半径，上，C，D在圆弧上，

；上，；区域为文化展区，长为，其余空地为绿化区域，且长不得超过200m.
(1)试确定A，B的位置，使的周长最大？
(2)当的周长最长时，设，试将运动休闲区的面积S表示为的函数，并求出S的最大值.