1 . 在海岸A处，发现北偏西75°的方向，与A距离2海里的B处有一艘走私船，在A处北偏东45°方向，与A距离（
）海里的C处的缉私船奉命以10
海里/小时的速度追截走私船．此时，走私船正以10海里/小时的速度从B向北偏西30°方向逃窜，问：
(2)缉私船沿什么方向能最快追上走私船？
）海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船．此时，走私船正以10海里/小时的速度从B向北偏西30°方向逃窜，问：
(2)缉私船沿什么方向能最快追上走私船？
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2023-09-01更新
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818次组卷
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8卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题6.6 解三角形-举一反三系列（已下线）6.4.3余弦定理、正弦定理（第4课时）海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5解三角形（解答题）【人教B版】吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
2 . 如图所示，为了测量
处岛屿的距离，小明在D处观测，分别在D处的北偏西15°，北偏东45°方向，再往正东方向行驶20海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西60°方向，则A，B两处岛屿间的距离为（ ）
处岛屿的距离，小明在D处观测，分别在D处的北偏西15°，北偏东45°方向，再往正东方向行驶20海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西60°方向，则A，B两处岛屿间的距离为（ ） 
A． 海里 | B． 海里 | C． 海里 | D． 海里 |
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2023-09-01更新
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569次组卷
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8卷引用：江西省丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
江西省丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题04 平面向量的应用 （1）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题1.8 解三角形的实际应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6.4.3讲 余弦定理、正弦定理的应用（第3课时）-同步精讲精练宝典广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高一下学期月考（一）（3月）数学试题（已下线）9.2 正弦定理与余弦定理的应用-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
3 . 某景区准备在两座山峰的山顶之间建设索道，要预先测量这两个山顶之间的距离.设两座山峰的山顶分别为，它们对应的山脚位置分别为
，在山脚附近的一块平地上找到一点
，（
所在的平面与山体垂直），使得
是以
为斜边的等腰直角三角形，现从处测得到两点的仰角分
和
，若到
的距离为1千米，则两个峰顶的直线距离为（ ）
，它们对应的山脚位置分别为，在山脚附近的一块平地上找到一点，（所在的平面与山体垂直），使得是以为斜边的等腰直角三角形，现从处测得到两点的仰角分和，若到的距离为1千米，则两个峰顶的直线距离为（ ） A． 千米 | B． 千米 | C． 千米 | D． 千米 |
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4 . 某数学建模活动小组在开展主题为“空中不可到达两点的测距问题的探究活动中，抽象并构建了如图所示的几何模型，该模型中MA，NB均与水平面ABC垂直．在已测得可直接到达的两点间距离AC，BC的情况下，四名同学用测角仪各自测得下列四组角中的一组角的度数，其中一定能唯一确定M，N之间的距离的有（ ）
| A．∠MCA，∠NCB，∠ABC | B．∠ACB，∠NCB，∠MCN |
| C．∠MCA，∠NCB，∠MCN | D．∠MCA，∠NCB，∠ACB |
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2023-08-01更新
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583次组卷
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4卷引用：江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
5 . 如图，两点都在河的对岸（不可到达），为了测量两点间的距离，在两点的对岸选定两点
，测得
，并且在两点分别测得
，
，
，
，
(1)求两点间的距离；
(2)设
与
相交于点
，记
与
的面积分别为
，
，求
．
两点都在河的对岸（不可到达），为了测量两点间的距离，在两点的对岸选定两点，测得，并且在两点分别测得，，，， (1)求
两点间的距离；(2)设
与相交于点，记与的面积分别为，，求．
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2023-07-06更新
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488次组卷
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2卷引用：江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
6 . 某海岸的A哨所在凌晨1点15分发现哨所北偏东
方向20 n mile处的D点出现可疑船只，因天气恶劣能见度低，无法对船只进行识别，所以将该船雷达特征信号进行标记并上报周围哨所．早上5点15分位于A哨所正西方向20 n mile的B哨所发现了该可疑船只位于B哨所北偏西方向60 n mile处的E点，并识别出其为走私船，立刻命令位于B哨所正西方向30 n mile处C点的我方缉私船前往拦截，已知缉私船速度大小为30 n mile/h．（假设所有船只均保持匀速直线航行）
(2)缉私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船，并求出截获走私船的具体时间．
方向20 n mile处的D点出现可疑船只，因天气恶劣能见度低，无法对船只进行识别，所以将该船雷达特征信号进行标记并上报周围哨所．早上5点15分位于A哨所正西方向20 n mile的B哨所发现了该可疑船只位于B哨所北偏西方向60 n mile处的E点，并识别出其为走私船，立刻命令位于B哨所正西方向30 n mile处C点的我方缉私船前往拦截，已知缉私船速度大小为30 n mile/h．（假设所有船只均保持匀速直线航行）
(2)缉私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船，并求出截获走私船的具体时间．
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2023-07-03更新
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764次组卷
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7卷引用：江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）单元提升卷06 解三角形（已下线）专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
7 . 如图，设A，B是海岸线相距
n mile的两个观察所，一渔轮在C处遇险，发出求救信号，两观察所同时收到求救信号，收到求救信号时，测得∠CAB=45°，∠ABC=15°，并发现渔轮正在以9n mile/h的速度向观察所B行驶，若观察所A，B的救援舰艇的最高速度都是
n mile/h．试判断从何处派遣救援舰艇更合理，请说明理由并说出具体救援路线.（参考数据：
）
n mile的两个观察所，一渔轮在C处遇险，发出求救信号，两观察所同时收到求救信号，收到求救信号时，测得∠CAB=45°，∠ABC=15°，并发现渔轮正在以9n mile/h的速度向观察所B行驶，若观察所A，B的救援舰艇的最高速度都是n mile/h．试判断从何处派遣救援舰艇更合理，请说明理由并说出具体救援路线.（参考数据：）
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2023-06-14更新
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261次组卷
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3卷引用：江西省上犹中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
江西省上犹中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（解三角形）（基础夯实练)（苏教版）
名校
8 . 如图，某景区为方便游客，计划在两个山头M，N间架设一条索道．为测量M，N间的距离，施工单位测得以下数据：两个山头的海拔高度
，在BC同一水平面上选一点A，测得M点的仰角为
，N点的人仰角为
，以及
， 则M，N间的距离为（ ）
，在BC同一水平面上选一点A，测得M点的仰角为，N点的人仰角为，以及， 则M，N间的距离为（ ） A． | B．120m | C． | D．200m |
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2023-05-27更新
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1269次组卷
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12卷引用：江西省南昌市部分学校2023届高三模拟考前押题模拟预测数学（文）试题
江西省南昌市部分学校2023届高三模拟考前押题模拟预测数学（文）试题江西省丰城中学2023-2024学年高一（创新班）上学期第一次段考（10月）数学试题河南省郑州市九师联盟2023届高三考前押题卷文科数学试题（已下线）专题２ 平面向量（3）（已下线）专题1 平面向量（4）河南省驻马店市2023届高三三模文科数学试题河南省开封市杞县等4地2022-2023学年高三下学期期末考试文科数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学（文科）试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块一 专题4 三角函数与解三角形（人教A）3（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例（B素养提升卷)（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（3）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三
9 . 如图，A，B是某海城位于南北方向相距
海里的两个观测点，现位于A点北偏东
，B点南偏东
的C处有一艘渔船遇险后抛锚发出求救信号，位于B点正西方向且与B点相距100海里的D处的救援船立即前往营救，其航行速度为80海里/时.
(2)该救援船前往营救渔船时应该沿南偏东多少度的方向航行？救援船到达C处需要多长时间？（参考数据：
，角度精确到0.01）
海里的两个观测点，现位于A点北偏东，B点南偏东的C处有一艘渔船遇险后抛锚发出求救信号，位于B点正西方向且与B点相距100海里的D处的救援船立即前往营救，其航行速度为80海里/时.
(2)该救援船前往营救渔船时应该沿南偏东多少度的方向航行？救援船到达C处需要多长时间？（参考数据：
，角度精确到0.01）
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2023-05-12更新
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529次组卷
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8卷引用：江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题
江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题浙江省S9联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末模拟试卷01-期中期末考点大串讲（已下线）模块一 专题3 解三角形（2）（人教B)吉林省长春市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（巩固版）
解题方法
10 . 如图，一艘船向正北方向航行，航行速度为每小时
海里，在
处看灯塔
在船的北偏东
的方向上．1小时后，船航行到
处，在处看灯塔在船的北偏东
的方向上，则船航行到处时与灯塔之间的距离为（注：
）（ ）
海里，在处看灯塔在船的北偏东的方向上．1小时后，船航行到处，在处看灯塔在船的北偏东的方向上，则船航行到处时与灯塔之间的距离为（注：）（ ）A． 海里 | B． 海里 | C． 海里 | D． 海里 |
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