【推荐1】如图，是等边三角形，点在边的延长线上，且，．

(1)求长度；
(2)求的值．

【推荐2】已知的三个内角所对的边分别为，且，，的面积.
（1）求边和c；
（2）求角.

【推荐3】在中，角所对边分别为，满足.
（Ⅰ）若，求角；
（Ⅱ）若，，求的面积.

【推荐1】在中，、、分别是内角、、的对边，.
(1)求角的大小；
(2)若，，求.

【推荐2】在中，分别是的对边.
（1）已知，求；
（2）已知，试判断的形状.

【推荐3】在中，．
(1)求C；
(2)若，求的最小值．

【推荐1】一条宽为km的河，水流速度为2km/h，在河两岸有两个码头A、B，已知AB＝km，船在水中最大航速为4km/h，问该船从A码头到B码头怎样安排航行速度可使它最快到达彼岸B码头？用时多少？

【推荐2】如图，观测站在目标的南偏西方向，经过A处有一条南偏东走向的公路，在处观测到与相距的处有一人正沿此公路向处行走，走到达处，此时测得相距．

（1）求．
（2）求之间的距离．

【推荐3】某大队在农田基本建设的规划中，要测定被障碍物隔开的两点A，P之间的距离，他们土法上马，在障碍物的两侧，选取两点B和C（如图），测得，求A和P之间的距离．（答案可用最简根式表示）

【推荐1】某海轮以30公里/小时的速度航行，在点测得海上面油井在南偏东60°，向北航行40分钟后到达点，测得油井在南偏东30°，海轮改为北偏东60°的航向再行驶40分钟到达点.
   
（1）求间的距离；
（2）在点测得油井的方位角是多少？

【推荐3】如图，某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上．在小艇出发时，轮船位于港口北偏西方向且与该港口相距的处，并以的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以的航行速度匀速行驶，经过与轮船相遇.

       

(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
(2)假设小艇的最高航行速度只能达到，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．