解题方法
1 . 如图所示,某镇有一块空地
,其中
,
,
.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点,拟在中间挖一个人工湖
,其中
,
都在边
上,且
,挖出的泥土堆放在
地带上形成假山,剩下的
地带开设儿童游乐场.为安全起见,需在
的周围安装防护网.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/fb9f96e5-656e-4898-a130-5e67678eba34.png?resizew=91)
(1)当
时,求防护网的总长度;
(2)为节省投入资金,人工湖
的面积要尽可能小,问如何设计施工方案,可使
的面积最小?最小面积是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d0a58d88b7e2a19b5d0c03f61f681c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76dd6aeaf8bc66c193c43c6e91c1dc99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1af3df122558a7032810069c23b9d411.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8977379f5a91b7986f898c0e55c85aeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b58444a92854ae75a5ea0a12531e937a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00a28be4d5a16cf245f6fa7c4088fee4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe9eeee83b4b7c6ceac7828ff534ce15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e545a555998d2c861eab8d0f85d1b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1581544f970a0b91f3ed7c34b6742c61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbff83b944a26fc5377dda5836a613d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8411da8255cb7d59cf2aba73dceac78.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/fb9f96e5-656e-4898-a130-5e67678eba34.png?resizew=91)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55e27a56383a5a5a4218fa7d64f55cf7.png)
(2)为节省投入资金,人工湖
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b58444a92854ae75a5ea0a12531e937a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b58444a92854ae75a5ea0a12531e937a.png)
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2019-01-15更新
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846次组卷
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4卷引用:广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题河北省衡水中学2019届高三上学期六调考试数学(理)试题(已下线)专题03 三角函数中的实际应用问题(第一篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题
2 . 在凸四边形ABCD中,
,E,F分别是边AD,BC的中点,
,若以AB,CD为边分别画两个正方形
,
,再画一个长度、宽度分别为AB,CD的长方形
,则所画三个图形
,
,
的面积之和为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dfc23ee1f558ade7f23b192bfa0ec61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2e6618b5423b14a547cd06a2118b62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
A.7 | B.14 | C.21 | D.28 |
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3 . 如图,游客从某旅游景区的景点
处上山至景点
处有两种路径.一种是从
沿直线步行到
,另一种是先从
沿索道乘缆车到
,然后从
沿直线步行到
,现有甲、乙两位游客从
处出发,甲沿
匀速步行,速度为
.在甲出发
后,乙从
乘缆车到
,在
处停留
后,再匀速步行到
,假设缆车匀速直线运动的速度为
,山路
长为
,经测量得
,
.
(参考数据:
,
,第(3)问结果精确到0.1)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/12/2396994973474816/2398663152541696/STEM/8d89aa726fe4450fb56ac6dfc0437ebe.png?resizew=196)
(1)求索道
的长;
(2)当乙在缆车上与甲的距离最短时,乙出发了多少
?
(3)为使两位游客在
处互相等待的时间不超过
,问乙步行的速度应控制在什么范围内?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f45279714698571f859c6c7a3bfd55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9504a819e9225ac8743c8c0809492370.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9504a819e9225ac8743c8c0809492370.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e65c3eba6c1d42969c588c6d75f9594.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cde9df0b25c20c6e5d7091996fb811f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1436fe8938c24602252bcdce169ff38c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bfeaf26f178031f78a5545233a2a73f.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51dfb4eb64ffe09fa9e2cdef6a84be13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d547418430ac1ab7a50939d1aad7eef.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/12/2396994973474816/2398663152541696/STEM/8d89aa726fe4450fb56ac6dfc0437ebe.png?resizew=196)
(1)求索道
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)当乙在缆车上与甲的距离最短时,乙出发了多少
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e008ee8b0dc593ce21d8d4c87afef1c.png)
(3)为使两位游客在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97838474d4b88b0006ad1ad4494f95d6.png)
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名校
解题方法
4 . 某校兴趣小组在如图所示的矩形区域
内举行机器人拦截挑战赛,在E处按
方向释放机器人甲,同时在A处按
方向释放机器人乙,设机器人乙在M处成功拦截机器人甲,两机器人停止运动,若点M在矩形区域
内(包含边界),则挑战成功,否则挑战失败.已知
米,E为
中点,比赛中两机器人均匀速直线运动方式行进,记
与
的夹角为
,
与
的夹角为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a5f031fbe09d8ed7d451279f31eb595.png)
足够长,机器人乙挑战成功,求两机器人运动路程和的最大值;
(2)已知机器人乙的速度是机器人甲的速度的2倍
(i)若
足够长,求机器人乙能否挑战成功.
(ii)如何设计矩形区域
的宽
的长度,才能确保无论
的值为多少,总可以通过设置机器人乙的释放角度
使机器人乙挑战成功?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95e62758f556745c4089a0b178c6f8b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a1b0ecc2d8e0164d78e0125953afa2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305a88d4e0249bd16d48eda01331d2d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95e62758f556745c4089a0b178c6f8b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d868a22c50b4ad3dae8e438c9779d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d49bc14700562fee13af6a548e4eaef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a1b0ecc2d8e0164d78e0125953afa2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9795e7f5cb9b366776c41d8f3f43942.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a5f031fbe09d8ed7d451279f31eb595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7015dc4b91cacc1f05d84775affa111c.png)
(2)已知机器人乙的速度是机器人甲的速度的2倍
(i)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e98e8f3c00ec711d79ce30ffcf2f9662.png)
(ii)如何设计矩形区域
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2021-10-14更新
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281次组卷
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5卷引用:广东省珠海市六校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
广东省珠海市六校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷湖南省A佳大联考2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省2021-2022学年高二10月联考数学试题(已下线)11.3正弦定理与余弦定理的应用(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图为某公园的绿化示意图,准备在道路
的一侧进行绿化,线段
长为
,
,设
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/18/2401684850475008/2401842909667328/STEM/bdb692f05fa8475b819cf8b7e57f4837.png?resizew=228)
(1)为了类化公园周围的环境,现要在四边形
内种满郁金香,若
,则当
为何值时,郁金香种植面积最大;
(2)为了方便游人散步,现要搭建一条栈道,栈道由线段
,
和
组成,若
,则当
为何值时,栈道的总长
最长,并求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17c8c06a25919f792ef362f20d8ca8f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2137b08fe7eb0cff5d29296cc6e1295a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/813b1b0327154103afd7a728f00cfeda.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/18/2401684850475008/2401842909667328/STEM/bdb692f05fa8475b819cf8b7e57f4837.png?resizew=228)
(1)为了类化公园周围的环境,现要在四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d1dfdfd2e2c671a71e60ea1b1630ff0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)为了方便游人散步,现要搭建一条栈道,栈道由线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67d822262ff00915910e5b87d81ad1ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a16dc02090b6e9263555061f14fbc8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2020-02-18更新
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364次组卷
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4卷引用:广东省深圳实验学校高中部2020-2021学年高一下学期第一阶段考试(月考)数学试题
广东省深圳实验学校高中部2020-2021学年高一下学期第一阶段考试(月考)数学试题江苏省苏州市实验中学教育集团2018-2019学年高一下学期期中数学试题(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷05(江苏卷)(满分冲刺篇)湖北省鄂西北四校联考2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题
名校
6 . 如图所示,经过村庄
有两条夹角为
的公路
,根据规划要在两条公路之间的区域内修建一工厂
,分别在两条公路边上建两个仓库
(异于村庄
),要求
(单位:千米),记
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/b4c855fa-a28c-4614-9073-ab807aa7a87d.png?resizew=152)
(1)将
用含
的关系式表示出来;
(2)如何设计(即
为多长时),使得工厂产生的噪声对居民影响最小(即工厂与村庄的距离
最大)?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dec2ca6438c82b43f746057d8129885.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fd43cabbd47c77ac976ccfd3229dae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e31cf7ea7942bbc0fe4680878e5dd2f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/b4c855fa-a28c-4614-9073-ab807aa7a87d.png?resizew=152)
(1)将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e8d07bad19b6cfac4dba9a919899841.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)如何设计(即
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e8d07bad19b6cfac4dba9a919899841.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
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447次组卷
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6卷引用:广东省佛山市顺德区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
10-11高二·广东揭阳·阶段练习
名校
7 . 甲船在A处观察乙船,乙船在它的北偏东60°的方向,两船相距a海里,乙船正向北行驶,若甲船是乙船速度的
倍,甲船为了尽快追上乙船,则应取北偏东________ (填角度)的方向前进.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
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1372次组卷
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8卷引用:2011年广东省揭阳一中高二第一次阶段性测试题文科数学
(已下线)2011年广东省揭阳一中高二第一次阶段性测试题文科数学(已下线)2011—2012学年度广东省揭阳第一中学高二理科数学月考试卷河北省鸡泽县第一中学2018届高三上学期第一次月考数学(文)试题3-7 正、余弦定理的应用举例(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)(已下线)专题4.7 正弦定理和余弦定理及其应用(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例(核心考点集训)(已下线)必考考点3 解三角形与实际应用 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)