1 . 在一个特定时段内，以点为中心的海里以内海域被设为警戒水域.点正北海里处有一个雷达观测站.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东且与点相距海里的位置，经过分钟又测得该船已行驶到点北偏东（其中，）且与点相距海里的位置.

(1)求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；
(2)若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.

2 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，．
(1)求A；
(2)若，求的面积的最大值．

3 . 某小区拟将如图的一直角三角形区域进行改建：在三边上各选一点连成等边三角形，在其内建造文化景观.已知，，则区域面积（单位：）的最小值大约为______.（保留到整数，参考数据：；）

4 . 某规划部门拟在一条河道附近建设一个如图所示的“创新产业园区”，已知整个可用建筑用地可抽象为，其中折线为河岸，经测量河岸拐弯处，千米，且为等腰三角形.根据实际情况需要在该产业园区内再规划一个核心功能区，其中M､N分别在､(不包括端点)上，P为中点，且，设.

（1）若，求的长度；
（2）求核心功能区的面积的最小值.

5 . 一经济作物示范园的平面图如图所示，半圆的直径，点在的延长线上，，点为半圆上异于两点的一个动点，以点为直角顶点作等腰直角，且点与圆心分布在的两侧，设.

（1）把线段的长表示为的函数；
（2）现要在和内分别种植甲､乙两种经济作物. 这两种作物单位面积的收益比为，求为何值时，收益最大？

6 . 如图所示，滨江公园内有一块三角形形状的草坪，经测量得，在保护草坪的同时，为了方便游人行走，现打算铺设一条小路（其中点在边上，点在边上），若恰好将该草坪的面积平分，则两点间的最小距离为_____.

7 . 如图，某校园内有一块圆形草坪，其内接区域内种植花卉（阴影部分），已知，，，现为了扩大花卉的种植面积，欲在弧上找一点，使得新的种植区域的面积（单位：）最大，则的值为________．

8 . 如图，一艘湖面清运船在处发现位于它正西方向的处和北偏东方向上的处分别有需要清扫的垃圾，红外线感应测量发现机器人到的距离比到的距离少40米，于是选择沿路线清扫．已知清运船的直线行走速度为2米/秒，总共用了100秒钟完成了清扫任务（忽略清运船打捞垃圾及在处转向所用时间）．

（1）、两处垃圾的距离是多少？
（2）清运船此次清扫行走路线的夹角是多少？（用反三角函数表示）

9 . 重庆、武汉、南京并称为三大“火炉”城市，而重庆比武汉、南京更厉害，堪称三大“火炉”之首.某人在歌乐山修建了一座避暑山庄（如图）.为吸引游客，准备在门前两条夹角为（即）的小路之间修建一处弓形花园，使之有着类似“冰淇淋”般的凉爽感，已知弓形花园的弦长且点，落在小路上，记弓形花园的顶点为，且，设.

      

（1）将，用含有的关系式表示出来；
（2）该山庄准备在点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何规划花园（即，长度），才使得喷泉与山庄距离即值最大？

10 . 如图，一条河的两岸平行，河的宽度，一艘客船从码头出发匀速驶往河对岸的码头.已知，水流速度为，若客船从码头驶到码头所用的最短时间为，则客船在静水中的速度大小为（       ）

A．	B．
C．	D．