1 . 已知椭圆，过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A，B两点，交y轴于点P，设，，则______．

2 . 已知向量.若，则实数的值为__________.

3 . 已知，为坐标原点，点（异于点）在直线上，则________.

4 . 已知，，，；若P是所在平面内一点，，则的最大值为______．

5 . 在平行四边形中，为的重心，，则______．

6 . 设向量，，若，的方向相反，则______．

7 . 已知向量，，若，且，则实数_______.

8 . 在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上，贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴，象征各国、各地区代表团的“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界（如图①），顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形（如图②）．已知正六边形的边长为1，点M满足，则________________；若点P是线段上的动点（包括端点），则的最小值是________________．

9 . 如下图，在平行四边形中，，点在上，且，则=___________．

10 . 在中，已知，，，则____________.