名校
解题方法
1 . 如图，在
中，
、
分别是
、
的中点，
，若
，
.
(1)用
，
表示
；
(2)若
为线段
上的点，且
，用向量方法证明：
、
、三点共线.
中，、分别是、的中点，，若，.(1)用
，表示；(2)若
为线段上的点，且，用向量方法证明：、、三点共线.
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名校
解题方法
2 . 平面内给定三个向量
，
，
.
(1)求
；
(2)用向量
，
表示向量
；
(3)若
，求实数
.
，，.(1)求
；(2)用向量
，表示向量；(3)若
，求实数.
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3 . （1）化简
.
（2）设向量
，
，
求当为何值时，，
，
三点共线.
.（2）设向量
，，求当为何值时，，，三点共线.
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4 . 如图，平行四边形
中，，
分别是，
的中点，
为交点，若
，
，
（1）试以
，
为基底表示
、
.
（2）若
，
，
，求
中，，分别是，的中点，为交点，若，，（1）试以
，为基底表示、.（2）若
，，，求
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名校
5 . 如图，在矩形中，点在边上，且
，是线段
上一动点.
（1）若是线段的中点，
，求
的值；
（2）若
，求
的最小值.
中，点在边上，且，是线段上一动点.（1）若
是线段的中点，，求的值；（2）若
，求的最小值.
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2018-02-03更新
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972次组卷
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5卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考检测数学试题
名校
6 . 如图，梯形，
为中点，
．
（1）当
时，用向量
表示的向量
；
（2）若
（
为大于零的常数），求
的最小值,并指出相应的实数
的值．
，为中点，．（1）当
时，用向量表示的向量；（2）若
（为大于零的常数），求的最小值,并指出相应的实数的值．
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2017-07-21更新
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655次组卷
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8卷引用：福建省南平市浦城县2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
7 . 设点
,
,
为坐标原点，点
满足
=
+
，（为实数）；
（1）当点在
轴上时，求实数的值；
（2）四边形
能否是平行四边形？若是,求实数的值；若不是，请说明理由．
,,为坐标原点，点满足=+，（为实数）；（1）当点
在轴上时，求实数的值；（2）四边形
能否是平行四边形？若是,求实数的值；若不是，请说明理由．
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2016-12-05更新
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583次组卷
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2卷引用：2016-2017学年福建南安侨光中学高二理上第一次阶段考试数学试卷
8 . 设为原点，
,试求满足
的
的坐标.
为原点，,试求满足的的坐标.
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名校
9 . 已知
．
（1）求实数
的值；
（2）若
，求实数
的值．
．（1）求实数
的值；（2）若
，求实数的值．
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2016-12-04更新
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2021次组卷
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26卷引用：福建省连城县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
福建省连城县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二3月月考数学(理)试题江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题宁夏银川市第六中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题2015-2016学年山西大学附属中学高一下期中数学试卷西藏日喀则市南木林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高一（普通班）下学期期末考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一(实验班)上学期期末数学试题广西北流市实验中学2019-2020学年高一下学期开学检测数学试题山西省太原市实验中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高一下学期期中数学（文）试题河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 河北省唐山市滦南县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省临川第二中学、临汝中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省潮州市松昌中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题广西桂林市兴安县第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北省武强中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
10 . 已知向量
（1）若
，求
的值；
（2）若
求
的值.
（1）若
，求的值； （2）若
求的值.
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2016-11-30更新
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2205次组卷
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17卷引用：2011届福州三中高三第二次月考数学试题（文科）
（已下线）2011届福州三中高三第二次月考数学试题（文科）福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期第一阶段考试数学试题黑龙江省大庆市实验中学2020-2021学年高一下学期实验一部4月阶段性教学质量检测数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（湖南卷）（已下线）2010-2011年广西桂林中学高二下学期期中考试数学（已下线）2011-2012学年云南省玉溪一中高一上学期期末考试数学（已下线）2012-2013学年吉林省实验中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（一）文数学卷2014-2015学年甘肃省天水市秦安县二中高一上学期期末考试数学试卷2014-2015学年吉林省长春市十一中高一下学期期中考试文科数学试卷2017届辽宁鞍山一中高三上一模考试数学（文）试卷2017届山西怀仁县一中高三上期中数学（理）试卷（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.2 平面向量的基本定理及坐标表示【浙江版】【测】黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第二章 平面向量【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修4）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 期末测试（A卷）广西桂林市桂林中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
