名校
解题方法
1 . 定义向量
的“伴随函数”为
； 函数 的“伴随向量”为.
（1）写出
的“伴随函数”
，并直接写出的最大值；
（2）写出函数
的“伴随向量”为
，并求
；
（3）已知
，
的“伴随函数”为，的“伴随函数”为
，设
，且
的伴随函数为
，其最大值为
，
①若
，
，求的值；
②求证：向量
的充要条件是
.
的“伴随函数”为； 函数 的“伴随向量”为.（1）写出
的“伴随函数”，并直接写出的最大值；（2）写出函数
的“伴随向量”为，并求；（3）已知
，的“伴随函数”为，的“伴随函数”为，设，且的伴随函数为，其最大值为，①若
，，求的值；②求证：向量
的充要条件是.
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2021-07-15更新
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474次组卷
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6卷引用：北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知向量
，向量
，若
，则
（ ）
，向量，若，则（ ）A． | B．5 | C． | D． |
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2021-07-02更新
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1059次组卷
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5卷引用：北京市丰台区普通高中2020-2021学年数学合格性调研试卷
北京市丰台区普通高中2020-2021学年数学合格性调研试卷（已下线）专题07 平面向量-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）北京市第五十中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点01 平面向量的垂直与平行-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考向24 平面向量的基本定理及坐标表示（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）
名校
解题方法
3 . 如图，在
中，
，
，
与
相交于点M，设
，
，
（1）试用
，
表示向量：
（2）在线段
上取一点E，在
上取一点F，使得
过点M，设
，
，求证：
．
中，，，与相交于点M，设，，（1）试用
，表示向量：（2）在线段
上取一点E，在上取一点F，使得过点M，设，，求证：．
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2021-10-16更新
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811次组卷
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12卷引用： 第六章平面向量章节检测—2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册
第六章平面向量章节检测—2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第六章 6.2.1 向量基本定理（已下线）6.3平面向量基本定理及坐标表示C卷人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.1 平面向量基本定理山西省大同市第一中学校2021-2022学年高一下学期4月学情检测数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.3.1 平面向量基本定理安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）微专题02 平面向量的基本定理（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题12 等和线 微点2 等和线定理及其应用（二）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
20-21高三下·浙江·期末
名校
4 . 在
中，为边上的中线，E为的中点，若
，则
（ ）
中，为边上的中线，E为的中点，若，则（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2021-05-29更新
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1228次组卷
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5卷引用：北京市第八中学怡海分校2022届高三12月月考数学试题
北京市第八中学怡海分校2022届高三12月月考数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00146】（已下线）【新东方】双师291高一下北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习福建省永春第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
5 . 已知向量
，
，且
，则
___________ .
，，且，则
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2021-05-07更新
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933次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区2021届高三下学期二模数学试题
解题方法
6 . 在中，
是的中点．若
，
，则
（ ）
中，是的中点．若，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-08更新
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739次组卷
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9卷引用：北京市景山学校远洋分校2020—2021学年高一6月月考数学试题
北京市景山学校远洋分校2020—2021学年高一6月月考数学试题北京市朝阳区2021届高三上学期期中质量检测数学试题（已下线）黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）6.2.1向量基本定理-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)（已下线）北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试题变式题1-5（已下线）练习13+平面向量基本定理及坐标表示-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版2019）吉林省白城市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（文）试题第六章 平面向量初步综合测试-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）福建省龙岩市永定区坎市中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 已知向量
，若
，则（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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2021-04-27更新
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4243次组卷
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13卷引用：北京市丰台区2021届高三二模数学试题
北京市丰台区2021届高三二模数学试题（已下线）押第7题 平面向量-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）内蒙古自治区通辽新城第一中学2021届高三第三次增分训练数学（理）试题广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题广东省东莞市七校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题陕西省榆林市子洲中学2021-2022学年高二上学期开学测试理科数学试题北京卷专题14平面向量（选择题）（已下线）押新高考第7题 平面向量-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）新疆喀什地区疏勒县实验学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题山东省临沂市莒南县莒南第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
20-21高一下·全国·课后作业
名校
8 . 如图，用向量
表示向量
为（ ）
表示向量为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 已知平面向量
，
，且
，则实数
______ ．
，，且，则实数
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2021-04-13更新
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111次组卷
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2卷引用：北京市东城区一七一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
10 . 已知
=(4，5)，
=(－3，4)，则－4的坐标是（ ）
=(4，5)，=(－3，4)，则－4的坐标是（ ）| A．(16，11) | B．(－16，－11) | C．(－16，11) | D．(16，－11) |
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