名校
解题方法
1 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点
.设
，
.
，
表示
，
.
(2)如果
，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
.设，.
，表示，.(2)如果
，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
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2023-03-24更新
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1429次组卷
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26卷引用：吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高一下学期阶段性测试数学试题
吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高一下学期阶段性测试数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 小结（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示福建省厦门市第三中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题河南省郑州市十校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东省七区2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题天津市第四十一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市河西区2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市河北区2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（苏教版）上海市复兴高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省惠州市惠州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高一下学期第二次阶段性评估(期中)数学试题人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题6.3（已下线）专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)山西省襄汾高级中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题云南省丽江润泽高级中学2023-2024学年高一下学期3月月中考数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（提升版）
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解题方法
2 . 记
的内角
的对边分别为
，已知
为
的中点，面积为
，且
．
(1)若
，求角
；
(2)若
，证明：
．
的内角的对边分别为，已知为的中点，面积为，且．(1)若
，求角；(2)若
，证明：．
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3 . 在平面直角坐标系中，
为坐标原点，对任意两个向量
，
，作
，
．当
，
不共线时，记以
，
为邻边的平行四边形的面积为
；当，共线时，规定
．
(1)分别根据下列已知条件求
：
①
，
；②
，
；
(2)若向量
，求证：
；
(3)若A，B，C是以О为圆心的单位圆上不同的点，记
，
，
．
（i）当
时，求
的最大值；
（ii）写出
的最大值．（只需写出结果）
为坐标原点，对任意两个向量，，作，．当，不共线时，记以，为邻边的平行四边形的面积为；当，共线时，规定．(1)分别根据下列已知条件求
：①
，；②，；(2)若向量
，求证：；(3)若A，B，C是以О为圆心的单位圆上不同的点，记
，，．（i）当
时，求的最大值；（ii）写出
的最大值．（只需写出结果）
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2022-07-08更新
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1010次组卷
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11卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期阶段验收考试数学试题
吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期阶段验收考试数学试题北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题北京工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学综合练习试题（二 ）广东省广东实验中学深圳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（3）（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大题型）（练习）北京市清华大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷江苏省苏州市昆山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）模块四 期中重组卷4（江苏苏北五市）（苏教版）
名校
4 . 将平面直角坐标系中的一列点
、
、
、
、，记为
，设
，其中
为与
轴方向相同的单位向量.若对任意的正整数
，都有
，则称为
点列.
（1）判断
、
、
、、
、是否为点列，并说明理由；
（2）若为点列，且
.任取其中连续三点
、
、
，证明
为钝角三角形；
（3）若为点列，对于正整数
、
、
，比较
与
的大小，并说明理由.
、、、、，记为，设，其中为与轴方向相同的单位向量.若对任意的正整数，都有，则称为点列.（1）判断
、、、、、是否为点列，并说明理由；（2）若
为点列，且.任取其中连续三点、、，证明为钝角三角形；（3）若
为点列，对于正整数、、，比较与的大小，并说明理由.
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2021-07-04更新
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875次组卷
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3卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
5 . 在
中，顶点
，
，
、
分别是的重心和内心，且
．
求顶点
的轨迹
的方程；
过点
的直线交曲线于
、
两点，
是直线
上一点，设直线
、
、
的斜率分别为
，
，
，求证：
．
中，顶点，，、分别是的重心和内心，且．求顶点的轨迹的方程；过点的直线交曲线于、两点，是直线上一点，设直线、、的斜率分别为，，，求证：．
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6 . 在中，顶点，，、分别是的重心和内心，且
．
求顶点的轨迹的方程；
过点的直线交曲线于、两点，是直线上一点，设直线、、的斜率分别为，，，试比较
与
的大小，并加以证明．
中，顶点，，、分别是的重心和内心，且．求顶点的轨迹的方程；过点的直线交曲线于、两点，是直线上一点，设直线、、的斜率分别为，，，试比较与的大小，并加以证明．
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