1 . 已知O为四边形ABCD所在平面内一点，且向量满足等式.
（1）作出满足条件的四边形ABCD.
（2）四边形ABCD有什么特点？请证明你的猜想.

2 . 如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于点D.若的模为2，的模为3，的模为1，则的模为____.

3 . 一个人在静水中游泳时，速度的大小为.当他在水流速度的大小为的河中游泳时，
（1）如果他垂直游向河对岸，那么他实际沿什么方向前进（角度精确到1°）？实际前进速度的大小为多少？
（2）他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进（角度精确到1°）？实际前进速度的大小为多少？

4 . 长江流域内某地南北两岸平行，如图所示已知游船在静水中的航行速度的大小，水流的速度的大小，设和所成角为，若游船要从航行到正北方向上位于北岸的码头处，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 加强体育锻炼是青少年生活学习中重要组成部分，某学生做引体向上运动，处于如图所示的平衡状态时，若两只胳膊的夹角为60°，每只胳膊的拉力大小均为500，则该学生的体重（单位：）约为（       ）（参考数据：取重力加速度大小为g=10，≈1.732）

A．81

B．87

C．89

D．91

6 . 如图所示，把一个物体放在倾角为的斜面上，物体处于平衡状态，且受到三个力的作用，即重力，沿着斜面向上的摩擦力，垂直斜面向上的弹力．已知N，求，的大小．

   

7 . 有一条东西向的小河，一艘小船从河南岸的渡口出发渡河．小船航行速度的大小为，方向为北偏西30°，河水的速度为向东，求小船实际航行速度的大小与方向．

8 . 试用向量法证明勾股定理

9 . 在某地抗震救灾中，一架飞机从A地按北偏东35°的方向飞行到达B地接到受伤人员，然后又从B地按南偏东55°的方向飞行送往C地医院，求这架飞机飞行的路程及两次位移的和．

10 . 在四边形ABCD中，若则四边形为（       ）

A．平行四边形

B．矩形

C．等腰梯形

D．菱形