1 . 设⊙C半径为r，若A， B两点都是⊙C上的动点，求的最大值．

2 . 有一艘在静水中速度大小为10 km/h的船，现船沿与河岸成角的方向向河的上游行驶．由于受水流的影响，结果沿垂直于河岸的方向驶达对岸．设河的两岸平行，河水流速均匀．
(1)设船相对于河岸和静水的速度分别为，河水的流速为，求之间的关系式；
(2)求这条河河水的流速．

3 . 如图，已知正方形ABCD中,E,F分别是CD,AD的中点,BE,CF交于点P.求证：

   

（1）BE⊥CF;
（2）AP=AB.

4 . 已知点P是边长为2的菱形内的一点(包含边界)，且，的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若平面四边形满足，在方向上的数量投影是0，则该四边形一定是（       ）

A．直角梯形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

6 . 如图，是单位圆的直径，且满足，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

7 . 已知，，是同一平面内的三个向量，其中.
（1）若，且，求的坐标；
（2）若，与的夹角为锐角，求实数的取值范围.

8 . 在中，，则的形状是（       ）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．不能确定

9 . 长江某地南北两岸平行，一艘游船南岸码头出发航行到北岸.假设游船在静水中的航行速度的大小为，水流的速度的大小为.设和的夹角为，北岸的点在的正北方向，则游船正好到达处时，（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，点D，E，F分别是△ABC的三边BC，AB，AC上的点，且都不与A，B，C重合，＝.求证：△BDE∽△DCF.