平面向量的应用举例练习题及答案-黑龙江高中数学高三期中-组卷网

2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

向量与几何最值

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

1 . 如图，在等腰直角三角形

中，斜边

，

为线段

上的动点（包含端点），

为

的中点．将线段

绕着点

旋转得到线段

，则

的最小值为（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-09-13更新 | 1480次组卷 | 9卷引用：黑龙江省大庆实验中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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22-23高一下·江苏镇江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用用向量解决夹角问题用向量解决线段的长度问题平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题转化法求平面向量的模

2 . 下列说法中正确的是（　　）

A．在

中，

，

，若

，则

为锐角三角形

B．非零向量

和

满足

，

，则

C．已知

，

，且

与

的夹角为锐角，则实数

的取值范围是

D．在

中，若

，则

与

的面积之比为

2023-04-21更新 | 1505次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

坐标计算向量的模向量与几何最值

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

3 . 如图，在直角梯形ABCD中，

，

，P是线段AB上的动点，则

的最小值为（）

A．

B．5

C．

D．7

2022-10-30更新 | 1194次组卷 | 8卷引用：黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·四川巴中·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示坐标计算向量的模向量夹角的坐标表示解析法在向量中的应用

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标法求平面向量夹角

4 . 在矩形

中，

，

，若

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-24更新 | 1134次组卷 | 8卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学（理）试题

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21-22高三上·浙江杭州·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

向量与几何最值

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

5 . 在平面内，若有

，

，则

的最大值为________．

2021-09-15更新 | 1845次组卷 | 5卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学（理）试题

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20-21高三上·黑龙江绥化·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示用向量解决夹角问题

6 . 已知向量

＝(－2，－1)，

＝(λ，1)，若

与

的夹角为钝角，则λ的取值范围是（）

A．（－，＋∞ ）	B．(2，＋∞)
C．（－，2）∪(2，＋∞)	D．（－，0）∪(0，＋∞)

2020-12-01更新 | 785次组卷 | 1卷引用：黑龙江省肇东市第四中学校2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题

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2019高三上·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

正、余弦定理判定三角形形状向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

化角为边法判断三角形形状

7 . 在

中，

，则

形状是（）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．无法确定

2020-03-04更新 | 594次组卷 | 5卷引用：2020届黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高三上学期期中数学（理）试题

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15-16高一下·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示向量与几何最值解析法在向量中的应用

名校

8 . 平行四边形

中，

, 点P在边CD上，则

的取值范围是（ ）

A．[-1,8]

B．

C．[0,8]

D．[-1,0]

2018-01-11更新 | 1478次组卷 | 14卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

9 . 已知

是边长为2的等边三角形，

为平面

内一点，则

的最小值是

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 44652次组卷 | 124卷引用：黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题

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15-16高三·黑龙江·期中

单选题 | 容易(0.94) |

向量在几何中的应用

10 . 已知向量

，

，若

，则

A．	B．4
C．	D．

2016-12-13更新 | 820次组卷 | 1卷引用：2017届黑吉两省八校高三理上期中数学试卷

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