1 . 在直角中，，平面内动点满足，则的最小值为__________.

2 . 如图，在平面中，圆是半径为1的圆，，设，为圆上的任意2个点，则的取值范围是_________.

3 . 已知向量与夹角为锐角，且，任意，的最小值为，若向量满足，则的取值范围为______．

4 . 在矩形中，，，为矩形内一动点，且，则的取值范围是________．

5 . 《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图，这是《易经》中记载的几何图形—八卦图．图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦图．已知正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH所在平面内的一点，则的最小值为______．

6 . 设点P在单位圆的内接正八边形的边上，则的取值范围是_______．

7 . 已知圆O的半径为2，A为圆内一点，，B，C为圆O上任意两点，则的取值范围是_________．

8 . 在中，角，，的对边分别为，，，，，点为的外心，若，则________．

9 . 在中，，，，M是所在平面上的动点，则的最小值为________．

10 . 已知向量满足，若，则的最小值为_____________.