解题方法
1 . 已知
，
，
，
，
，则以
，
为邻边的平行四边形
的对角线
的长为________ ．
，，，，，则以，为邻边的平行四边形的对角线的长为
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2020-08-05更新
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610次组卷
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6卷引用：6.4 平面向量的应用--几何、物理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）
（已下线）6.4 平面向量的应用--几何、物理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 2.2 课时2 空间向量的数量积人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算 课时2 空间向量的数量积人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（二）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算
名校
解题方法
2 . 已知
为
所在平面内一点，且满足
，则
的面积与
的面积之比为_________ .
为所在平面内一点，且满足，则的面积与的面积之比为
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2021-08-25更新
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429次组卷
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3卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理）试题
江西省景德镇一中2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理）试题河北省北京师范大学沧州渤海新区附属学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点3 奔驰定理综合训练
3 . 已知
，
，且
与
的夹角为锐角，则
的取值范围是_________________ ．
，，且与的夹角为锐角，则的取值范围是
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2016-12-03更新
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1181次组卷
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11卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.3.3向量数量积的坐标表示
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.3.3向量数量积的坐标表示2015届内蒙古巴彦淖尔市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.3 平面向量的数量积及应用【浙江版】【讲】上海市第二中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北南宫中学2023届高三上学期12月月考数学试题第二章 平面向量及其应用 A卷 基础夯实——2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第二册单元达标测试卷辽宁省六校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题第一章 平面向量 单元测试黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题河北省邢台市临城县等4地、邢台市第二中学等2校2023届高三上学期第三次月考数学试题
4 . 一条河两岸平行,河宽2km,一快艇从河一岸的岸边某处驶向对岸．若船速为26km/h,水流速度为10km/h,则该快艇到达对岸的最快时间为________ 分钟．
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2020-05-30更新
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569次组卷
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4卷引用：第13讲向量的应用（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第13讲向量的应用（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）上海市长宁区2019-2020学年高二上学期期末数学试题第六章 平面向量及其应用（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
20-21高一·全国·课后作业
5 . 一个物体在大小为10 N的力F的作用下产生的位移s的大小为50 m，且力F所做的功
J，则F与s的夹角等于_____ .
J，则F与s的夹角等于
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2021-10-14更新
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385次组卷
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4卷引用：第六章 6.4.1 平面几何中的向量方法 6.4.2 向量在物理中的应用举例（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第六章 6.4.1 平面几何中的向量方法 6.4.2 向量在物理中的应用举例（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10课时 课后 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.2向量在物理中的应用举例（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
2020高三·全国·专题练习
6 . 命题p：“向量
与向量
的夹角θ为锐角”是命题q：“
”的________ 条件．
与向量的夹角θ为锐角”是命题q：“”的
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20-21高三下·浙江·阶段练习
解题方法
7 . 已知非零向量
的夹角为
，若存在两不相等的正实数
，使得
，则
的取值范围为___________ .
的夹角为，若存在两不相等的正实数，使得，则的取值范围为
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8 . 如图所示，把一个物体放在倾斜角为30°的斜面上，物体处于平衡状态，且受到三个力的作用，即重力G，沿着斜面向上的摩擦力
，垂直斜面向上的弹力
．已知
，则G的大小为________ ，的大小为________ ．
，垂直斜面向上的弹力．已知，则G的大小为的大小为
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2020-04-17更新
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568次组卷
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6卷引用：6.4 平面向量的应用--几何、物理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）
（已下线）6.4 平面向量的应用--几何、物理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.4 平面向量的应用--几何、物理（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）山东省潍坊市2019-2020学年高一4月阶段考试数学试题山东省潍坊诸城市2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题山东省潍坊市临朐县临朐中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
20-21高一·全国·课后作业
名校
9 . 已知
，
，若点
在线段AB的中垂线上，则
_____ .
，，若点在线段AB的中垂线上，则
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2021-10-14更新
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363次组卷
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4卷引用：第六章 6.4.1 平面几何中的向量方法 6.4.2 向量在物理中的应用举例（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第六章 6.4.1 平面几何中的向量方法 6.4.2 向量在物理中的应用举例（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）广东省广州市二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点15 平面向量-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）广东省东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
10 . 点O是△ABC所在平面内的一点，满足
，则点O是
的__________ 心．
，则点O是的
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2019-05-17更新
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764次组卷
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4卷引用：专题02 平面向量-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）
（已下线）专题02 平面向量-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 二十六 向量在几何证明中的应用步步高高一数学暑假作业：作业26 平面向量应用举例山东省青岛市平度市2019-2020学年高一下学期线上阶段测试数学试题
