1 . 已知是内一点，，设的面积为的面积为，则_______．

2 . 在如图的天平中，左、右两个秤盘均被3根细绳均匀地固定在横梁上．在其中一个秤盘中放入重量为的物品，在另一个秤盘中放入重量的砝码，天平平衡．根细绳通过秤盘分担对物品的拉力（拉力分别为，，，若3根细绳两两之间的夹角均为，不考虑秤盘和细绳本身的质量，则的大小为 ______．

3 . 非零向量与满足，且，则的形状为_______________________．

4 . 设H是的垂心，且，则______.

5 . 一质点受到同一平面上的三个力，，（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态，已知，成120°角，且，的大小都为6牛顿，则的大小为______牛顿.

6 . 如图,在直角梯形中,,,,E为的中点,若,则________,________.

7 . 已知，若适合的任意正实数恒有，则的取值范围是______.

8 . 如图所示，半圆的直径AB＝2，O为圆心，C是半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则(＋)·的最小值是________．
   

9 . 中，，，是外接圆的圆心，则的最大值为___________.

10 . 已知，，O为坐标原点，，则的最小值为______．