名校
解题方法
1 . 记所有非零向量构成的集合为
，对于
，定义
，
(1)若
，求出集合
中的三个元素；
(2)若
，其中
，求证：一定存在实数
，且
，使得
.
，对于，定义，(1)若
，求出集合中的三个元素；(2)若
，其中，求证：一定存在实数，且，使得.
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2023-11-07更新
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479次组卷
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11卷引用：北京市清华大学附属中学奥森分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
北京市清华大学附属中学奥森分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题1 《平面向量的概念与运算》（人教A2019版）B【练】（已下线）模块二 专题1 平面向量相关概念的易混易错问题（已下线）模块三 专题2 专题1 平面向量运算（已下线）模块一 专题1《平面向量的概念与运算》单元检测篇B提升卷(苏教版高一）（已下线）模块二 专题1 平面向量相关概念的易混易错问题（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题1 平面向量运算（解答题）（苏教版）（已下线）模块二 专题3 平面向量相关概念的易混易错问题（北师大版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题3 平面向量各类运算（解答题）（已下线）模块一 专题3《平面向量的概念与运算》单元检测篇B提升卷（北师大版高一期中）（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
解题方法
2 . 给出下列命题,其中正确的有（ ）
A．已知向量 ,则 |
B．若向量 共线,则向量所在直线平行或重合 |
| C．已知向量,则向量与任何向量都不构成空间的一个基底 |
D． 为空间四点,若 构成空间的一个基底,则共面 |
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名校
3 . 已知向量
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若向量同向，则 |
B．若向量反向，则 |
C．若 ，则 |
D．若，则 |
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2022-11-16更新
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350次组卷
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5卷引用：江西省名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
4 . 下列命题正确的是（ ）
| A．零向量与任意向量平行 |
B． 是向量 的必要不充分条件 |
C．向量 与向量 是共线向量，则点 ， ， ， 必在同一条直线上 |
D．空间中任意两个向量 ， ，则 一定成立 |
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2022-10-20更新
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691次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市大荔县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 下列命题为真命题的序号是（ ）
①
②若向量
和
反向，则
③若
，则
或
④若
，则
为钝角三角形
①
②若向量
和反向，则③若
，则或④若
，则为钝角三角形| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①④ |
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名校
解题方法
6 . 下列命题是真命题的是（ ）
A．若两个非零向量 与 满足 ，则 |
B．已知向量 ， 的夹角是锐角，则 的取值范围是 |
C．若 ，则 ， 的长度相等而方向相同或相反 |
D．直线 的一个方向向量是 |
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