1 . 正确的填“正确”，错误的填“正确”
（1）对于任意向量和任意实数,与一定是共线向量.(       )
（2）向量与的方向不是相同就是相反.(       )
（3）若向量和共线，则必有.(       )
（4）若向量和不共线，且，则必有.(       )
（5）若向量，共线，则四点共线(        )

2 . 下列说法中错误的是（       ）

A．若都是非零向量，则“”是“与共线”的充要条件

B．若都是非零向量，且，则

C．若单位向量满足，则

D．若为三角形外心，且，则为三角形的垂心

3 . 下列命题为真命题的是（     ）

A．

B．零向量与任意向量共线

C．互为相反向量的两个向量的模相等

D．若向量，满足，，则

4 . 记所有非零向量构成的集合为，对于，定义，
(1)若，求出集合中的三个元素；
(2)若，其中，求证：一定存在实数，且，使得.

5 . 判断下列结论是否正确（正确的在括号内画“√”，错误的画“×”），并说明理由．
（1）长度相等的两个向量一定是相等向量．(        )
（2）相等向量的起点必定相同．(        )
（3）向量的长度与向量的长度相等．(        )
（4）物理学中的作用力和反作用力是一对共线向量．(        )
（5）若与都是单位向量，则．(        )

6 . 用有向线段表示两个相等的向量，这两个有向线段一定重合吗？

7 . 在图中的方格纸中有一个向量，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与相等的向量有多少个？与长度相等的共线向量有多少个（除外）？

   

8 . 下列结论正确的是（       ）

A．向量与是共线向量，则A，B，C，D四点必在一条直线上

B．已知直线上有，，三点，其中，，且，则点P的坐标为

C．向量，，，若A，B，C三点共线，则k的值为－2或11

D．已知平面内O，A，B，C四点，其中A，B，C三点共线，O，A，B三点不共线，且，则

9 . 在下列结论中，正确的结论为（       ）

A．且是的必要不充分条件

B．且是的既不充分也不必要条件

C．与方向相同且是的充要条件

D．与方向相反或是的充分不必要条件

10 . 如图，EF，CH将正方形ABCD分成四个单位正方形(边长为1个单位长度).在以图中各点为端点的所有向量中，除向量外，与平行的向量有哪些?与平行且是单位向量的有哪些?