1 . 等于（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知在中，，，为线段的中点，点在线段上，若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 若向量，，则_______.

4 . 计算：
(1)；
(2).

5 . 数学探究：用向量法研究三角形的性质，向量集数与形于一身，每一种向量运算都有相应的几何意义，向量运算与几何图形性质的这种内在联系，是我们自然地想到：利用向量运算研究几何图形的性质，是否会更加方便，简捷呢？请求解下列问题：

(1)用向量方法证明：三条中线交于一点（称为三角形的重心）
(2)设三顶点的坐标分别为求重心的坐标.

6 . 已知是单位向量，向量满足，且，其中，且．则下列结论中，正确结论的序号是___________．
①；
②；
③存在x，y，使得；
④当取最小值时，．

7 . 衡量钻石价值的4C标准之一是切工．理想切工是一种高雅且杰出的切工，它使钻石几乎反射了所有进入钻石的光线．现有一理想切工的钻石，其横截面如图所示，其中为等腰直角三角形，四边形BCDE为等腰梯形，且，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . （1）已知△ABC的外心为O，且AB=5，，则______．
（2）已知△ABC的重心为O，且AB=5，，则______．
（3）已知△ABC的重心为O，且AB=5，，，D为BC中点，则____．

9 . 如图所示，等腰梯形中，，，已知E，F分别为线段，上的动点（E，F可与线段的端点重合），且满足，.

(1)求关于x，y的关系式并确定x，y的取值范围；
(2)若，判断是否存在恰当的x和y使得取得最大值?若存在，求出该最大值及对应的x和y；若不存在，请说明理由.

10 . 的内角为A，B，C，边上的高为.
(1)用表示；
(2)若E为边上一点，且，试确定E点的位置，并说明理由.