名校
解题方法
1 . 已知
是平面上一定点，
是平面上不共线的三个点，动点
满足
，
，则的轨迹一定通过
的（ ）
是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，，则的轨迹一定通过的（ ）| A．重心 | B．外心 | C．内心 | D．垂心 |
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2024-03-25更新
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1623次组卷
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48卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.4 向量的应用 第2课时 向量的应用（2）
沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.4 向量的应用 第2课时 向量的应用（2）（已下线）第4课时 课中 向量的数乘运算沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 8.4 第2课时 向量的应用（2）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （B卷）专题2.4 平面向量与三角形的四心问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册1.3向量的数乘（已下线）2011届山东省济宁市一中高三年级第二次质量检测数学理卷2015-2016学年广东省普宁市华侨中学高一上学期第一次月考数学试卷山西省实验中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题上海市南模中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题上海市市北中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破湖南省常德市2018-2019学年高一下学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市湘郡长德实验学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期开学收心考试数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 单元素养评价（已下线）考点37 平面向量的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】天津市第十四中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）10.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）考点20 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题（2）（已下线）专题06 奔驰定理及四心的识别-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期线上教学反馈数学试题（已下线）第37讲 平面向量的应用（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（2）山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题6.3 平面向量的运算（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题04 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9-1：平面向量与三角形的“四心”-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.1 向量的概念与线性运算（已下线）平面向量专题：三角形“四心”的向量式问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点1 奔驰定理（一）（已下线）专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理（已下线）重难点突破05 求曲线的轨迹方程（十大题型）-2（已下线）专题6.2 平面向量的运算-举一反三系列（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题03 向量的数乘（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高频考点通关与解题策略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 向量的数乘运算（1）-《重难点题型·高分突破》（已下线）专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题突破：三角形“四心”的向量式-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2 . 在中，
是的重心，
，则
________ ．
中，是的重心，，则
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解题方法
3 . 已知O是平面上一个定点，A，B，C是平面上三个不共线的点，动点P满足条件
，则点P的轨迹一定通过的___________ 心.
，则点P的轨迹一定通过的
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2022-08-22更新
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937次组卷
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4卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 9.3 向量基本定理及坐标表示 第1课时 平面向量基本定理
苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 9.3 向量基本定理及坐标表示 第1课时 平面向量基本定理（已下线）6.2.3 向量的数乘运算2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
4 . 设点O是所在平面内一点，且
，则点O是的__________ 心.
所在平面内一点，且，则点O是的
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名校
解题方法
5 . 已知
为的重心，
为
的中点，则下列等式成立的是（ ）
为的重心，为的中点，则下列等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-15更新
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389次组卷
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5卷引用：1.2向量的减法
6 . 在中，非零向量
、
、
满足
，则点是的（ ）
中，非零向量、、满足，则点是的（ ）| A．内心 | B．外心 |
| C．重心 | D．垂心 |
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2021-07-09更新
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1420次组卷
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3卷引用：专题2.4 平面向量与三角形的四心问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
专题2.4 平面向量与三角形的四心问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册天津市部分区2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第07讲 平面向量的奔驰定理与四心问题
20-21高一·全国·课后作业
7 . 中，
，
，
的对边分别为
，
，
，重心为，若
，则
__ ．
中，，，的对边分别为，，，重心为，若，则
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2016高一·全国·课后作业
名校
解题方法
8 . 已知点M是△ABC的重心，则
＋
＋
＝________ .
＋＋＝
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2021-04-18更新
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1012次组卷
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17卷引用：同步君人教A版必修4第二章2.2.1向量加法运算及其几何意义
（已下线）同步君人教A版必修4第二章2.2.1向量加法运算及其几何意义高中数学人教版 必修4 第二章 平面向量 2.2.1 向量加法运算及其几何意义沪教版 高二年级第一学期 领航者 第八章 附录2 向量的加减法（已下线）【新教材精创】9.2.1 向量的基本运算 练习（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算（练习）沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 8.1 向量的概念和线性运算（3）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §2 从位移的合成到向量的加减法 2.1 向量的加法苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 9.2 向量运算 第1课时 向量的加减法(1)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.2 向量的加法上海市松江区松江二中2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.1 （整合练）空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高一3月月考数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题重庆市綦江区东溪中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.2.1向量的加法运算【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题03 向量的数乘（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题03 向量的数乘运算（1）-《重难点题型·高分突破》
解题方法
9 . 在中，中线
.
（1）若
，求证：；
（2）若P为中线AM上的一个动点，求
的最小值.
中，中线.（1）若
，求证：；（2）若P为中线AM上的一个动点，求
的最小值.
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解题方法
10 . 已知G是
的重心，M是
的中点，过点G作一条直线与
边交于点P､与
边交于点Q，设
，求
的值.
的重心，M是的中点，过点G作一条直线与边交于点P､与边交于点Q，设，求的值.
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