名校
解题方法
1 . 已知
是平面上一定点，
是平面上不共线的三个点，动点
满足
，
，则的轨迹一定通过
的（ ）
是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，，则的轨迹一定通过的（ ）| A．重心 | B．外心 | C．内心 | D．垂心 |
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2024-03-25更新
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1513次组卷
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48卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.4 向量的应用 第2课时 向量的应用（2）
沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.4 向量的应用 第2课时 向量的应用（2）（已下线）第4课时 课中 向量的数乘运算沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 8.4 第2课时 向量的应用（2）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （B卷）专题2.4 平面向量与三角形的四心问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册1.3向量的数乘（已下线）2011届山东省济宁市一中高三年级第二次质量检测数学理卷2015-2016学年广东省普宁市华侨中学高一上学期第一次月考数学试卷山西省实验中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题上海市南模中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题上海市市北中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破湖南省常德市2018-2019学年高一下学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市湘郡长德实验学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期开学收心考试数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 单元素养评价（已下线）考点37 平面向量的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】天津市第十四中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）10.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）考点20 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题（2）（已下线）专题06 奔驰定理及四心的识别-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期线上教学反馈数学试题（已下线）第37讲 平面向量的应用（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（2）山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题6.3 平面向量的运算（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题04 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9-1：平面向量与三角形的“四心”-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.1 向量的概念与线性运算（已下线）平面向量专题：三角形“四心”的向量式问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点1 奔驰定理（一）（已下线）专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理（已下线）重难点突破05 求曲线的轨迹方程（十大题型）-2（已下线）专题6.2 平面向量的运算-举一反三系列（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题03 向量的数乘（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高频考点通关与解题策略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 向量的数乘运算（1）-《重难点题型·高分突破》（已下线）专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题突破：三角形“四心”的向量式-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
23-24高三上·陕西安康·阶段练习
解题方法
2 . 已知是所在平面内一点，若
均为正数，则
的最小值为（ ）
是所在平面内一点，若均为正数，则的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2023-11-01更新
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956次组卷
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12卷引用：6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（提升版）
（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（提升版）2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)理科数学试题2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)文科数学试题（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题9.2 向量的加减及数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题1.2 向量的加减、数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第13讲 拓展一：平面向量综合问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用 章末综合检测卷-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）1-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
3 . 已知中，两个顶点的坐标分别为
、
，点
是此三角形的重心，分别求
、
边所在直线的方程.
中，两个顶点的坐标分别为、，点是此三角形的重心，分别求、边所在直线的方程.
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22-23高一下·山东枣庄·阶段练习
解题方法
4 . 数学家欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，此直线被称为三角形的欧拉线，该定理则被称为欧拉线定理.设点O、G、H分别是△ABC的外心、重心、垂心，且M为BC的中点，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2016高一·全国·课后作业
名校
5 . 若是内一点，
，则是的（ ）
是内一点，，则是的（ ）| A．内心 | B．外心 | C．垂心 | D．重心 |
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2023-07-18更新
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1274次组卷
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14卷引用：同步君人教A版必修4第二章2.2.2向量减法运算及其几何意义
（已下线）同步君人教A版必修4第二章2.2.2向量减法运算及其几何意义高中数学人教版 必修4 第二章 平面向量 2.2.2 向量减法运算及其几何意义2.6.2平面向量在几何、物理中的应用举例同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册2.6.2 平面向量在几何、物理中的应用举例练习-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.2.3向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）上海市延安中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理（已下线）第6.2.3讲 向量的数乘运算-精讲精练宝典（已下线）专题03 向量的数乘（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）重难点专题02 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题03 向量的数乘运算（1）-《重难点题型·高分突破》（已下线）题型12 5类平面向量解题技巧（已下线）专题突破：三角形“四心”的向量式-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
6 . 在中，
是的重心，
，则
________ ．
中，是的重心，，则
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2023·贵州遵义·模拟预测
解题方法
7 . 已知O为坐标原点，直线
：
与y轴交于点M，与直线
：
交于点N，若∠MON的内角平分线过点P，且
，则P不在直线（ ）上
：与y轴交于点M，与直线：交于点N，若∠MON的内角平分线过点P，且，则P不在直线（ ）上A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知点是
的重心，则下列说法中正确的有（ ）
是的重心，则下列说法中正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-09更新
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1124次组卷
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3卷引用：2.3 从速度的倍数到向量的数乘 同步练习-2021-2022学年高一下学期数学 北师大版（2019）必修第二册
9 . 在中，D为AC边的中点，E为AB上一点，
交于一点F，且
，若，
，则实数
的值为________ ．
中，D为AC边的中点，E为AB上一点，交于一点F，且，若，，则实数的值为
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解题方法
10 . 在中，D，E，F分别是边
的中点，点G为的重心，则下列结论中正确的是（ ）
中，D，E，F分别是边的中点，点G为的重心，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-26更新
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2575次组卷
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10卷引用：平面向量的应用举例
平面向量的应用举例（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）安徽省安庆市岳西县汤池中学2021-2022学年高一下学期第三次段考数学试题（已下线）6.2.3向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.2 向量的数乘2（已下线）第01讲 平面向量的概念及线性运算4种题型（1）福建省漳平第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考模拟试卷（平面向量+解三角形+复数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第01讲 平面向量专题期末高频考点题型秒杀福建省三明市五县2022-2023学年高一下学期期中联合质检数学试题
