名校
解题方法
1 . 已知两个非零向量
，
不共线．
(1)若
，
，
，求证：A，B，D三点共线；
(2)若
与
共线，求实数k的值．
，不共线．(1)若
，，，求证：A，B，D三点共线；(2)若
与共线，求实数k的值．
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2023-03-25更新
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960次组卷
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8卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高一下学期第三次质量检测数学试题
陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高一下学期第三次质量检测数学试题（已下线）专题15平面向量-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）6.2.3向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）9.2 向量运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）第6.2.3讲 向量的数乘运算-精讲精练宝典（已下线）【一题多变】三点共线 向量斜率（已下线）8.1 向量的概念和线性运算-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
名校
2 . 如图，在平行四边形ABCD中，
，
．设
，
．，表示
，
；
(2)用向量的方法证明：A，F，C三点共线．
，．设，．
，表示，；(2)用向量的方法证明：A，F，C三点共线．
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2023-01-05更新
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1710次组卷
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10卷引用：陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市丰台区2022-2023学年高一上学期数学期末试题（已下线）2.4.1平面向量的基本定理（已下线）9.3.1 平面向量基本定理1江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第9章：平面向量 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）专题6.13 平面向量的综合运用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（人教A）北京市首都师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . （1）已知向量
，
.若
与
的夹角是钝角，求实数
的取值范围；
（2）已知
、
是两个不共线的非零向量，如果
，
，
，证明：
、
、
三点共线.
，.若与的夹角是钝角，求实数的取值范围；（2）已知
、是两个不共线的非零向量，如果，，，证明：、、三点共线.
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名校
解题方法
4 . 如图，在平行四边形
中，
，
，M为AB的中点，N为
上靠近B的三等分点．
(1)用，
表示向量
，
．
(2)用向量证明：M，N，C三点共线．
中，，，M为AB的中点，N为上靠近B的三等分点．(1)用
，表示向量，．(2)用向量证明：M，N，C三点共线．
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2019高三·全国·专题练习
名校
5 . 设，是两个不共线的向量，已知
，
，
.
（1）求证：A，B，D三点共线；
（2）若
，且B，D，F三点共线，求k的值.
，是两个不共线的向量，已知，，.（1）求证：A，B，D三点共线；
（2）若
，且B，D，F三点共线，求k的值.
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2021-09-17更新
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1366次组卷
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15卷引用：陕西省西北工业大学附中2019-2020学年高一下学期3月网上测试数学试题
陕西省西北工业大学附中2019-2020学年高一下学期3月网上测试数学试题陕西省西安市高新一中2019-2020学年高一下学期3月网课学习第一次阶段性质量检测数学试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算（ 题型专练）人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第6章 第1节平面向量的概念+第2节平面向量的运算山西省大同市第一中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题27 平面向量（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题27 平面向量（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题27 平面向量（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过山东省青岛市胶州市实验中学2019-2020学年第二学期高一数学期中模拟检测（三）（已下线）第22讲 平面向量的概念及其线性运算（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）新疆昌吉教育体系2022届高三上学期第三次模考数学（理）试题福建省华安县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年级高一下学期第二次月考数学试题广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
6 . 如图所示，在
中，
分别是
，
的中点，
，
，
.
（1）用，表示向量
，
，
；
（2）求证：，
，三点共线.
中，分别是，的中点，，，.（1）用
，表示向量，，；（2）求证：
，，三点共线.
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2021-09-15更新
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1717次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
是三角形
内部的一点，
，则
的面积与
的面积之比是（ ）
是三角形内部的一点，，则的面积与的面积之比是（ ）A． | B． |
| C．2 | D．1 |
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2021-08-09更新
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847次组卷
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13卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2021届高三下学期第七次质量检测文科数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2021届高三下学期第七次质量检测文科数学试题2015届上海市闸北区高三下学期期中练习（二模）理科数学试卷2017届上海市复旦大学附中浦东分校高三上学期第二次月考数学试题2020届上海市上海大学附属中学高三下学期三模（考前评估）数学试题（已下线）热点05 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）热点04 平面向量、复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）上海市卢湾高级中学2021届高三下学期5月月考数学试题上海市向明中学2022届高三上学期9月月考数学试题（已下线）课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）10.1 平面向量的线性运算及基本定理（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-2（已下线）大招4 奔驰定理（已下线）重难点专题01 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，边长为2的正方形ABCD中，M为AB的中点，N为BD靠近B的一个三等分点，求证：M，N，C三点共线．
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解题方法
9 . 点P是△ABC所在平面内一点且
在△ABC内任取一点，则此点取自△PBC内的概率是____
在△ABC内任取一点，则此点取自△PBC内的概率是
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2014高三·全国·专题练习
10 . 已知
为平面上四点，且
，实数
，则
为平面上四点，且，实数，则A．点 在线段 上 |
B．点在线段 上 |
C．点在线段 上 |
| D．四点一定共线 |
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2019-10-09更新
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813次组卷
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6卷引用：2014届陕西省西北工业大学附属中学高三第六次模拟理科数学试卷
（已下线）2014届陕西省西北工业大学附属中学高三第六次模拟理科数学试卷（已下线）2014届陕西省西北工业大学附属中学高三第六次模拟文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-5练习卷高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.3.1 平面向量基本定理人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第2.2节综合训练人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 第6.2节综合训练
