解题方法
1 . 在
中，
，
，设点P是所在平面内的任意一点，
．
(1)求m的最小值；
(2)当m取最小值时，求
在
方向上的投影．
中，，，设点P是所在平面内的任意一点，．(1)求m的最小值；
(2)当m取最小值时，求
在方向上的投影．
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2 . 已知
是平面内两个不共线的非零向量，
，且
三点共线.
(1)求实数
的值；
(2)若
，求的坐标；
(3)已知
，在（2）的条件下，若
四点按顺时针顺序构成平行四边形，求点
的坐标.
是平面内两个不共线的非零向量，，且三点共线.(1)求实数
的值；(2)若
，求的坐标；(3)已知
，在（2）的条件下，若四点按顺时针顺序构成平行四边形，求点的坐标.
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解题方法
3 . 已知向量
，
，
．求满足
的实数
的值．
，，．求满足的实数的值．
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解题方法
4 . 已知向量
，
.
(1)若向量
，且
，求
的坐标;
(2)若向量
，求实数
的值.
，.(1)若向量
，且，求的坐标;(2)若向量
，求实数的值.
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5 . 已知平面向量
，
.
(1)求
的值；
(2)求
与
夹角的余弦值.
，.(1)求
的值；(2)求
与夹角的余弦值.
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2024-06-22更新
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478次组卷
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4卷引用：甘肃省武威市2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试卷
名校
6 . 已知平面向量
，
，
，且
，
．
(1)求和；
(2)若
，
，求向量
和向量
的夹角的大小．
，，，且，．(1)求
和；(2)若
，，求向量和向量的夹角的大小．
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2024-06-14更新
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607次组卷
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6卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次段中检测（6月）数学试题
12-13高一上·广东·期末
名校
解题方法
7 . 已知是平面内两个不共线的非零向量，
，
，
，且三点共线．
(1)求实数λ的值；
(2)若
，求的坐标；
(3)已知点，在（2）的条件下，若四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点的坐标．
是平面内两个不共线的非零向量，，，，且三点共线．(1)求实数λ的值；
(2)若
，求的坐标；(3)已知点
，在（2）的条件下，若四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点的坐标．
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2024-04-26更新
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854次组卷
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47卷引用：甘肃省武威市第五中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
甘肃省武威市第五中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）2011-2012学年广东省实验中学高一上学期期末考试数学试卷智能测评与辅导[文]-平面向量及复数智能测评与辅导[理]-平面向量及复数人教A版 全能练习 必修4 第二章 第三节 2.3.4 平面向量共线的坐标表示（已下线）第六章+平面向量初步(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)（已下线）第六章+平面向量初步(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)（已下线）第六章 知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题河南省郑州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题重庆第二外国语学校2020-2021学年高一下学期第一学月数学试题山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考（线上）数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段检测数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元自测卷（一）重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高一下学期第一学月考试数学试题（已下线）期末考测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省射阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省德化第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省杭州市第十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.4 向量的分解与坐标表示 1.4.2 向量线性运算的坐标表示天津市南开区2022-2023学年高一下学期6月阶段性质量检测(期末)数学试题1.1向量 第六章平面向量章节检测—2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册第六章 平面向量初步核心素养单元测试定心卷-2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册第六章 平面向量初步 尖子生必刷卷-2021-2022学年高一上学期数学 人教B版（2019）必修第二册河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第02讲 平面向量的运算-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 向量的数乘运算（2）-《重难点题型·高分突破》（已下线）第六章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省广州市六十五中2023-2024学年高一下学期月考一数学试题（已下线）第七章 平面向量、复数7.2 平面向量的基本定理及坐标运算江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第一次段考（3月）数学试题福建省厦门大学附属科技中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试卷湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷福建省莆田市第八中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷河南省许昌高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题福建省福州第四中学2023-2024学年高一下学期第一学段模块检测数学试卷江西省宜春市上高二中2023-2024学年高一下学期第六次（3月）月考数学试题（已下线）专题02 平面向量与解三角形-《期末真题分类汇编》（天津专用）广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
8 . 已知
为坐标原点，
，
，
.
(1)若
三点共线，求实数
的值；
(2)若点
满足
，求
的最小值.
为坐标原点，，，.(1)若
三点共线，求实数的值；(2)若点
满足，求的最小值.
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2024-04-13更新
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302次组卷
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5卷引用：甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
名校
9 . 已知向量
.
(1)当为何值时，
与
垂直?
(2)当为何值时，与平行?
.(1)当
为何值时，与垂直?(2)当
为何值时，与平行?
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2024-04-03更新
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275次组卷
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7卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
10 . 如图，平面上A，B，C三点的坐标分别为
.
的坐标;
(2)如果四边形ABCD是平行四边形，求点
的坐标.
.
的坐标;(2)如果四边形ABCD是平行四边形，求点
的坐标.
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2024-04-03更新
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232次组卷
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4卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
