1 . 已知
，
是两个不共线的向量.
(1)若
，
，
，证明：
三点共线；
(2)若向量
，
共线，求实数
的值．
，是两个不共线的向量.(1)若
，，，证明：三点共线；(2)若向量
，共线，求实数的值．
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23-24高一下·全国·课前预习
2 . 思考：基底有什么特点？平面内基底唯一吗？
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3 . 设
，
是平面内不平行的非零向量，
，
.
(1)证明：，组成平面上向量的一组基底；
(2)请探究是否存在实数k，使得
和
平行？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
，是平面内不平行的非零向量，，.(1)证明：
，组成平面上向量的一组基底；(2)请探究是否存在实数k，使得
和平行？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 设、是不共线的非零向量，且
，
.
(1)证明：、可以作为一组基底；
(2)以、为基底，求向量
的分解式；
(3)若
，求
、
的值．
、是不共线的非零向量，且，.(1)证明：
、可以作为一组基底；(2)以
、为基底，求向量的分解式；(3)若
，求、的值．
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2023-04-13更新
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148次组卷
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8卷引用：6.3.1平面向量基本定理（分层作业）-【上好课】
（已下线）6.3.1平面向量基本定理（分层作业）-【上好课】人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2.1 向量基本定理山西省大同市第一中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）【新教材精创】9.3.1 平面向量基本定理 练习（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）2.3.1 平面向量基本定理-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）广东省河源市龙川宏图学校2021-2022学年高一下学期月考（二）数学试题2.4.1平面向量基本定理 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册
20-21高一·全国·课后作业
5 . 如图，点O为正方形ABCD的两条对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形．在图中所示的向量中：
，
相等的向量；
(2)写出与共线的向量；
(3)写出与的模相等的向量；
(4)判断向量与
是否相等；
(5)写出与垂直的向量．
，相等的向量；(2)写出与
共线的向量；(3)写出与
的模相等的向量；(4)判断向量
与是否相等；(5)写出与
垂直的向量．
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解题方法
6 . 已知向量
，
，
，
．
（1）写出平面向量基本原理的内容，并由此说明
能否成为一组基底；
（2）若对于任意非0实数t，
与
均不共线，求实数k的取值范围．
，，，．（1）写出平面向量基本原理的内容，并由此说明
能否成为一组基底；（2）若对于任意非0实数t，
与均不共线，求实数k的取值范围．
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