1 . 如图所示，是边长为2的正三角形，点，，四等分线段BC．
   
(1)求的值；
(2)若点Q是线段上一点，且，求实数m的值．

2 . 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”. 数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透. 而向量正是数与形“沟通的桥梁”. 如图，在中，，若为中点，与交于点，且，__________.
   

3 . 如图，在平行四边形ABCD中，，，，，，
   
(1)求的值；
(2)若，，，求的值．

4 . 已知是边长为4的等边三角形，E点满足，则______.

5 . 若向量，满足，，，则（       ）

A．向量，的夹角为45°

B．向量在向量上的投影向量为

C．在平行四边形ABCD中，若=，=，则该平行四边形的面积是12

D．在四边形ABCD中，E是BC的中点．若，，且=，则该四边形是梯形

6 . 在中，BC边上的高为AD，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在边长为1的正中，，，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

8 . 如图，在菱形中，.

(1)若，求的值；
(2)若，求.

9 . 在中，设，若，与交于点，

(1)用表示；
(2)在线段，上分别取，使过点，设，求的最小值.

10 . 如图，设Ox、Oy是平面内相交成角的两条数轴，分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系xOy中的坐标，设.

(1)计算的大小；
(2)甲在Ox上距O点3千米的点A处，乙在Oy上距O点1千米的点B处，现在甲沿的方向，乙沿的方向同时以4千米/小时的速度行走；
①若过半小时后甲到达C点，乙到达D点，请用与来表示；
②若t时刻，甲到达G点，乙到达H点，求的最小值.