1 . 在等腰梯形中，，，，是腰上的动点，则的最小值为______.

3 . 在矩形中，已知，（为正常数），为边的中点，是对角线上的动点（含端点），若的取值范围为，则___________.

4 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称为“赵爽弦图”（1弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）.类比，可构造如图所示的图形，它是由三个全等的三角形与中间一个小等边三角形组成的一个较大的等边三角形，设且，则可推出___________.

5 . 在中，动点自点出发沿运动，到达点时停止，动点自点出发沿运动，到达点时停止，且动点的速度是动点的倍．若二者同时出发，且当其中一个点停止运动时．另一个点也停止运动，则该过程中的最大值是________________________．

6 . 已知中，，，，I是的内心，P是内部（不含边界）的动点.若（，），则的取值范围是______.

7 . 已知是边长为2的等边三角形，为边（含端点）上的动点，则的取值范围是___________.

8 . 已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点B绕点A沿逆时针方向旋转角得到点P.已知平面内点，，把点B绕点A沿顺时针方向旋转后得到点P，则点P的坐标为___________.

9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过作直线l垂直于双曲线的一条渐近线，直线l与双曲线的两条渐近线分别交于A，B两点，若，且，则双曲线C的离心率的取值范围为________．

10 . 已知向量=，求绕原点按逆时针方向旋转得到的向量_______；